Deret (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
JohnThorne (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
JohnThorne (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 4:
'''Deret''' ({{lang-en|series}}) adalah jumlah dari [[Elemen (matematika)|elemen-elemen (''term''; jamak: ''terms'')]] dalam suatu [[urutan]]. '''Urutan dan deret finit''' (atau '''terhingga''') mempunyai elemen pertama dan terakhir yang terdefinisi, sedangkan '''Urutan dan deret infinit''' (atau '''tak terhingga''') berlangsung terus menerus tak terbatas.<ref>p 264 '''[[Jan Gullberg]]:''' ''Mathematics: from the birth of numbers,'' W.W. Norton, 1997, ISBN 0-393-04002-X</ref>
Dalam [[matematika]], jika ada suatu urutan bilangan [[infinite set|infinite]] { ''a''<sub>''n''</sub> }, maka suatu '''deret''' secara informal adalah hasil dari penambahan semua elemen-elemen itu bersama-sama: ''a''<sub>1</sub> + ''a''<sub>2</sub> + ''a''<sub>3</sub> + · · ·. Ini dapat ditulis lebih singkat menggunakan simbol [[summation]] ∑. Contohnya adalah deret terkenal dari [[
:<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+\cdots.</math>
Baris 32:
:<math>L = \sum_{n=0}^{\infty} a_n \Leftrightarrow L = \lim_{k \rightarrow \infty} S_k.</math>
===
A series  ∑''a<sub>n</sub>''  is said to ''''[[Convergent series|converge]]'''' or to 'be convergent' when the sequence ''S''<sub>''N''</sub> of partial sums has a finite [[Limit of a sequence|limit]]. If the limit of ''S''<sub>''N''</sub> is infinite or does not exist, the series is said to '''[[Divergent series|diverge]]'''. When the limit of partial sums exists, it is called the '''sum of the series'''
| |||