Tabel integral: Perbedaan antara revisi

[[Integral|Integrasi]] adalah salah satu dari dua operasi dasar [[kalkulus]], dimana; operasi yang lain adalah [[turunan|penurunan]] (derivasi). Pada penurunan, terdapat aturan yang menyebabkanmenjadikan turunan dari [[fungsi|fungsi-fungsi]] yang kompleks dapat ditemukanditelusuri dari penurunan fungsi-fungsi komponennya yang lebih sederhana. Namun halHal ini tidak terdapat dalam integrasi, sehingga sebuah '''tabel integral''' biasanya lebihamat berguna.

Artikel ini memberikan tabel darioperasi integrasi-integrasi yang umum dijumpai. Pada daftar integrasi dibawahdi bawah ini, ''C'' menyatakan konstanta sebarang.

:#<math>\int af(x)\,dx = a\int f(x)\,dx \qquad\mbox{(}a \mbox{ konstan)}\,\!</math>

:#<math>\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx</math>

:#<math>\int f(x)g(x)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx - \int \left[f'(x) \left(\int g(x)\,dx\right)\right]\,dx</math>

:#<math>\int [f(x)]^n f'(x)\,dx = {[f(x)]^{n+1} \over n+1} + C \qquad\mbox{(untuk } n\neq -1\mbox{)}\,\! </math>

:#<math>\int {f'(x)\over f(x)}\,dx= \ln{\left|f(x)\right|} + C </math>

:#<math>\int {f'(x) f(x)}\,dx= {1 \over 2} [ f(x) ]^2 + C </math>