Wikipedia

Bilangan prima terbesar yang diketahui: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnyaRevisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
kTidak ada ringkasan suntingan
Sagita Melati (bicara | kontrib)
1.633 suntingan
Tidak ada ringkasan suntingan
Baris 1:
[[Berkas:primesDigits in largest prime by year.pngsvg|thumb|right|360px|Grafik jumlah digit pada bilangan prima terbesar yang diketahui dari tahun ke tahun - zaman elektronik. Garis vertikal menggunakan [[logaritma|skala logaritmik]].]]
'''Bilangan prima terbesar yang diketahui''' adalah [[bilangan bulat]] terbesar yang diketahui merupakan [[bilangan prima]]. Perlu diketahui bahwa tidak ada '''bilangan prima terbesar''' karena bilangan prima berjumlah [[tak terhingga]], sebagaimana telah dibuktikan [[Euclides]]. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga [[Agustus 20072008]], bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari [[komputasi terdistribusi]] (''distributed computing'') dari proyek ''[[Great Internet Mersenne Prime Search]]'' (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 2<sup>32.582.65743,112,609</sup> &nbsp;− &nbsp;1, yang memiliki panjang 9.808.35812,978,189 digit.
 
Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para [[matematikawan]] dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan [[Electronic Frontier Foundation]] untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu.<ref>[http://www.eff.org/awards/coop.php Electronic Frontier Foundation: Cooperative Computing Awards]</ref>
Baris 6:
Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah [[bilangan prima Mersenne]], karena implementasi [[Transformasi Fourier cepat|FFT]] dari [[tes Lucas-Lehmer]] terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.<ref>Chris Caldwell, [http://primes.utm.edu/largest.html The largest known primes]</ref>
 
Sejak [[1951]], penggunaan [[komputer]] mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun [[1999]], rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 [[dolar AS]] oleh ''Electronic Frontier Foundation''.<ref>Electronic Frontier Foundation, [http://www.eff.org/awards/20000406_coopaward_pr.html Big Prime Nets Big Prize].</ref> Pada tahun 2008 ditemukan kembali bilangan prima terbesar yang melebihi 10 juta digit, dan atas penemuannya ini ia mendapatkan hadiah 100.000 dolar AS.<ref name="prizes"/>
 
Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:
 
:2<sup>3243,582112,657609</sup> &nbsp;− &nbsp;1,.
 
Bilangan ini dipastikan merupakan bilangan prima pada [[11 September]] [[2006]], memiliki panjang 9.808.358 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke 44. GIMPS menemukan 10 rekor terakhir dengan cara menyebarkan [[perangkat lunak]] khusus pada sukarelawan di seluruh dunia.
 
Hadiah ''Electronic Frontier Foundation'' berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiikimemiliki panjang setidaknya 10.000.000 digit (besar hadiah adalah 100.000 dolar AS). Rekor saat ini amat dekat dengan batas tersebut, dan kemungkinan rekor berikutnya akan memecahkan batas tersebut. Bilangan prima Mersenne 2<sup>''p''</sup> − 1 dengan ukuran ''p'' ≥ 33.219.281 akan memiliki setidaknya 10.000.000 digit, dan GIMPS sedang melakukan tes terhadap banyak kandidat dengan ukuran ini.
 
== Referensi ==
Diperoleh dari "https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_prima_terbesar_yang_diketahui"