Varians: Perbedaan antara revisi

Istilah ''varians'' pertama kali diperkenalkan oleh [[Ronald Fisher|Fisher]] dalam makalahnya pada tahun 1918 yang berjudul ''[[The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance]]''.

 

: <math>

\operatorname{Var}(X) = \operatorname{E}\left[(X - \mu)^2 \right]. \,

</math>

 

 

Jika variabel random ''X'' berasal dari data [[continues]] dengan [[fungsi probabilitas densiti]] ''f''(''x''),

:<math>\mu = \int x \, f(x) \, dx\,, </math>

 

 

Jika variabel random ''X'' berasal dari data [[Discrete]] dengan [[fungsi probabilitas massa]] (probability mass function) ''x''₁&nbsp;↦&nbsp;''p''₁,&nbsp;...,&nbsp;''x''_''n''&nbsp;↦&nbsp;''p''_''n'', maka

:<math>\mu = \sum_{i=1}^n p_i\cdot x_i </math> .

 

Sebuah distribusi [[eksponensial]] dimana parameter λ merupakan [[distribusi]] continues dengan interval [0,∞). Maka [[fungsi probabilitas densiti]] dinyatakan dengan:

 

Maka distribusi eksponensial untuk variabel random σ² = μ².

 

Sebuah [[dadu]] enam muka dapat dijadikan model untuk menyatakan variabel random discrete dimana angka yang keluar dari 1 sampai 6. Asumsi bahwa keenam muka dadu memiliki kemungkinan yang sama untuk keluar, <math>\textstyle\frac{1}{6}</math>. Angka yang diharapkan adalah (1&nbsp;+&nbsp;2&nbsp;+&nbsp;3&nbsp;+&nbsp;4&nbsp;+&nbsp;5&nbsp;+&nbsp;6)/6 =&nbsp;3.5. Maka varians dapat dihitung:

 

 

{{stat-stub}}

 

[[Kategori:Peluang]]

[[Kategori:Statistika]]