Sejarah matematika: Perbedaan revisi

53 bita ditambahkan ,  10 tahun yang lalu
Matematika India, masih dilanjut
(Matematika India, belum beres)
(Matematika India, masih dilanjut)
Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. ''[[Shatapatha Brahmana]]'' (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai [[π]],<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/Chapters/Ch4_1.html]. Nilai yang diberikan adalah 25/8 (3,125); 900/289 (3,11418685...); 1156/361 (3,202216...), dan 339/108 (3,1389), yang ditulis terakhir adalah benar (ketika dibulatkan) sampai dua tempat desimal</ref> dan [[Sulba Sutras]] (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan [[geometri]] yang menggunakan [[bilangan irasional]], [[bilangan prima]], [[aturan tiga (matematika)|aturan tiga]] dan [[akar kubik]]; menghitung [[akar kuadrat]] dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi [[penguadratan lingkaran|lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan]],<ref>[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_sulbasutras.html Sulbasutra India]. Metode konstruksi persegi bersisi 13/15 kali diameter lingkaran yang diberikan (bersesuaian dengan π=3.00444), jadi ini bukan hampiran yang sangat baik.</ref> menyelesaikan [[persamaan linear]] dan [[persamaan kuadrat|kuadrat]]; mengembangkan [[tripel Pythagoras]] secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk [[teorema Pythagoras]].
 
{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (c.kira-kira 5thabad centuryke-5 BCSM) formulatedyang themerumuskan rules foraturan-aturan [[Sanskrittata bahasa grammarSanskerta]].<ref>{{Citation
<!--
{{Unicode|[[Pāṇini]]}} (c. 5th century BC) formulated the rules for [[Sanskrit grammar]].<ref>{{Citation
| last=Bronkhorst
| first=Johannes
| pages=43–80
| doi=10.1023/A:1017506118885
}}</ref> Notasi Hisyang notationdia wasgunakan similarsama todengan modernnotasi mathematicalmatematika notationmodern, anddan usedmenggunakan aturan-aturan metarulesmeta, [[Transformationtransformasi (geometrygeometri)|transformationtransformasi]]s, anddan [[recursionrekursi]]. [[Pingala]] (roughlykira-kira abad 3rdke-1st3 centuriessampai BC)abad inpertama SM) hisdi treatisedalam ofrisalahnya [[Prosody (poetrypuisi)|prosody]] usesmenggunakan aalat deviceyang correspondingbersesuaian to adengan [[binarysistem numeralbilangan systembiner]]. Pembahasannya His discussion of thetentang [[combinatoricskombinatorika]] of [[Metremeter (musicmusik)|metersmeter]] correspondsbersesuaian todengan anversi elementarydasar version of thedari [[teorema binomial theorem]]. Karya Pingala's workjuga alsoberisi containsgagasan thedasar basic ideas oftentang [[Fibonaccibilangan numberFibonacci]]s (calledyang disebut ''mātrāmeru'').<ref>Rachel W. Hall. [http://www.sju.edu/~rhall/mathforpoets.pdf MathMatematika bagi forpujangga poetsdan andpenabuh drummersdrum]. ''Math Horizons'' '''15''' (2008) 10-11.</ref>
<!--
 
The ''[[Surya Siddhanta]]'' (c. 400) introduced the [[trigonometric functions]] of [[sine]], [[cosine]], and inverse sine, and laid down rules to determine the true motions of the luminaries, which conforms to their actual positions in the sky.<ref>http://www.westgatehouse.com/cycles.html Exegesis of Hindu Cosmological Time Cycles</ref> The cosmological time cycles explained in the text, which was copied from an earlier work, correspond to an average [[sidereal year]] of 365.2563627 days, which is only 1.4 seconds longer than the modern value of 365.25636305 days. This work was translated into to Arabic and Latin during the Middle Ages.
 
14.278

suntingan