Logika matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Menambah: lt:Matematinė logika |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
'''Logika matematika''' adalah cabang [[logika]] dan [[matematika]] yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan [[ilmu komputer]] dan [[logika filosofis]]. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari [[logika formal]] dan kekuatan deduktif dari sistem [[pembuktian matematika|pembuktian]] formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari [[teori himpunan]], [[teori model]], [[teori rekursi]], [[teori pembuktian]], serta [[matematika konstruktif]]. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
dalam pembelajaran logika matematika dipelajari tentang:
1. pernyataan (kalimat tertutup) adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja tidak sekaligus bernilai benar dan salah dan kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya ( benar atau salah).
2. pernyataan berkuantor adalah pernyataan yang memuat ukuran kuantitas dan jumlah seperti semua, setiap, tanpa kecuali, ada, beberapa dan sebagainya.
3. pernyataan majemuk adalah suatu pernyataan yang dibentuk dari beberapa pernyataan tunggal dengan menggunakan kata hubung logika, seperti dan, atau, jika ....maka...., ....jika dan hanya jika....
a. konjungsi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan kata " dan" dengan simbul ^ . nilai kebenaran p ^ q ditentukan sebagai berikut:
- p ^ q benar jika p benar dan q benar
- p ^ q salah, jika salah satu salah atau jika dua - duanya salah
b. disjungsi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan kata " atau" dengan simbul v . nilai kebenaran p v q ditentukan sebagai berikut:
- p v q benar jika p benar dan q benar atau salah satunya benar
- p v q salah, jika dua - duanya salah
c. implikasi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan kata " jika .... maka...." dengan simbul "panah satu arah kiri .
d. bimplikasi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan kata " ...jika dan hanya jika...." dengan simbul "panah dua arah kiri .
{{math-stub}}
| |||