Relasi refleksif: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) klosur refleksif |
||
Baris 2:
== Definisi ==
Misalkan <math>R</math> menyatakan relasi biner pada himpunan <math>X</math>, yang merupakan subhimpunan dari <math>X \times X</math>. Untuk sebarang <math>x</math> dan <math>y</math> di himpunan <math>X</math>, <math>xRy</math> mengartikan bahwa [[pasangan terurut]] <math>(x,y)</math> merupakan pasangan dari relasi <math>R</math>, yang diberi notasi <math>(x,y) \in R</math>. Notasi untuk "bukan <math>xRy</math>" berarti <math>(x,y) \notin R</math>. Relasi <math>R</math> disebut ''refleksif'' jika <math>x R x</math> untuk setiap <math>x \in X</math>.
[[Klosur relasi]] (''relation closure'') dari <math>R</math> merupakan gabungan dari relasi dengan relasi identitas, yakni <math>R \cup \mathbf{I}_X</math>, yang dapat didefinisikan sebagai relasi refleksif terkecil pada himpunan <math>X</math>. Relasi <math>R</math> dikatakan refleksif jika dan hanya jika ia sama dengan klosur refleksifnya.
[[Kategori:Relasi biner]]
[[Kategori:Relasi refleksif]]
|