Pecahan tak tersederhanakan: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
ab
Tag: Suntingan visualeditor-wikitext
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
Baris 24:
Setiap bilangan rasional mempunyai representasi tunggal sebagai pecahan tak tersederhanakan mempunyai penerapan dalam berbagai [[Akar kuadrat dari 2#Bukti keirasionalan|bukti keirasionalan dari akar kuadrat dari 2]], serta bilangan irasional lainnya. Sebagai contoh, ketika ingin membuktikan bahwa {{sqrt|2}} dapat direpresentasikan sebagai perbandingan dari bilangan bulat, maka secara khusus menyederhanakan {{Math|{{sfrac|1=''a''|2=''b''}}}} sepenuhnya dengan {{Math|''a''}} dan {{Math|''b''}} kemungkinan merupakan nilai yang paling terkecil; tetapi karena {{Math|{{sfrac|1=''a''|2=''b''}}}} sama dengan {{sqrt|2}}. Begitupula untuk
:<math>\frac{2b-a}{a-b},</math>
sebabyang denganmemperlihatkan bahwa hasilnya sama ketika mengali-silangkannyasilang ekspresi tersebut dengan {{Math|{{sfrac|1=''a''|2=''b''}}}} memperlihatkan bahwa hasilnya sama. Karena {{math|''a''&nbsp;>&nbsp;''b''}} dan {{sqrt|2}} lebih besar dari 1, ekspresi yang terakhir merupakan perbandingan dari dua bilangan bulat yang lebih kecil. Bukti ini [[pembuktian melalui kontradiksi|kontradiksi]] dengan pernyataan yang mengatakan bahwa akar kuadrat dari dua mempunyai representasi sebagai perbandingan dari dua bilangan bulat.
 
==Perumuman==