Faktor persekutuan terbesar: Perbedaan antara revisi

Untuk <math>a</math> dan <math>b</math> bilangan bulat sembarang, notasi faktor persekutuan terbesar dinotasikan sebagai <math>\operatorname{FPB}(a,b)</math> atau <math>\operatorname{PBT}(a,b)</math>. Dalam versi bahasa Inggris, dinotasikan sebagai <math>\gcd(a,b)</math> atau <math>\operatorname{GCD}(a,b)</math>. Ada beberapa penulisan notasi faktor persekutuan terbesar, yaitu <math>\operatorname{g.c.d}(a,b)</math> atau <math>(a,b)</math>.<ref name=":0">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Greatest Common Divisor|url=https://mathworld.wolfram.com/GreatestCommonDivisor.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2021-11-20}}</ref>

Misalkan <math>a</math> dan <math>b</math> adalah dua bilangan bulat yang diberikan. Misalkan <math>d </math> membagi <math>a</math> dan <math>b</math> dan <math>d</math> [[bilangan asli]] terbesar, maka faktor persekutuan terbesar terhadap bilangan bulat <math>a</math> dan <math>b</math> adalah<ref>{{Cite web|date=2017-09-20|title=8.1: The Greatest Common Divisor|url=https://math.libretexts.org/Bookshelves/Mathematical_Logic_and_Proof/Book%3A_Mathematical_Reasoning__Writing_and_Proof_(Sundstrom)/8%3A_Topics_in_Number_Theory/8.1%3A_The_Greatest_Common_Divisor|website=Mathematics LibreTexts|language=en|access-date=2021-11-21}}</ref>

Lebih umumnya lagi, untuk sebarang bilangan bulat <math>a_1, \dots, a_n</math> dan <math>d</math> [[bilangan asli]] terbesar yang membagi <math>a_1, \dots, a_n</math>, maka faktor persekutuan terbesarnya adalah<ref name=":0" />

Dua buah bilangan dikatakan [[Koprima (bilangan)|koprima]], atau [[relatif prima]], atau [[saling prima]] jika dan hanya jika faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut bernilai 1.<ref name=":0" />

:<math>\frac{4}{8} = \frac{2 \times 2}{2 \times 4} = \frac{1}{2}</math>.