Faktor persekutuan terbesar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 9:
== Contoh ==
Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 [[bilangan]] yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar dapat digunakan cara pemfaktoran.
Baris 24 ⟶ 23:
=== Cara pemfaktoran ===
Mencari FPB dari bilangan 147, 189 dan 231:
* Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan:
Baris 38 ⟶ 35:
* Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan faktorisasinya:
:Faktorisasi 147 = '''3<sup>1</sup>''' x 7<sup>2</sup>
:Faktorisasi 189 = 3<sup>3</sup> x '''7<sup>1</sup>'''
:Faktorisasi 231 = '''3<sup>1</sup>''' x '''7<sup>1</sup>''' x 11<sup>1</sup>
* Ambil faktor-faktor yang sekutu (sama) dari ketiga faktorial tersebut, dalam hal ini '''3''' dan '''7'''.
* Kalikan faktor-faktor sekutu yang memiliki pangkat terkecil, dalam hal ini '''3<sup>1</sup>''' x '''7<sup>1</sup>''' = 21.
* Maka FPB dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah '''21'''. Dengan kata lain, tidak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi habis bilangan 147, 189 dan 231.
== Algoritme Euklidean ==
Cara lain untuk mencari '''FPB''' adalah dengan menggunakan [[algoritme Euklidean]]. Misalkan a dan b adalah 2 bilangan bulat yang tidak sama, maka algoritme Euklidean adalah sebagai berikut:
| |||