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Baris 171:
* Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola hitam. Tiga bola diambil sekaligus dari dalam kotak secara acak. Ada berapa carakah bola yang terambil:
** bebas
: <math>C^{12}_3 = \frac{12!}{3! (12-3)!} = \frac{12!}{3! 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 9!} = 220
** sama
; <math>C^{5}_3 + C^{4}_3 + C^{3}_3 = \frac{5!}{3! (5-3)!} + \frac{4!}{3! (4-3)!} + \frac{3!}{3! (3-3)!} = \frac{5!}{3! 2!} + \frac{4!}{3! 1!} + \frac{3!}{3! 0!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} + \frac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!} + \frac{3!}{1 \cdot 3!} = 10 + 4 + 1 = 15
** berbeda
; <math>C^{5}_1 \cdot C^{4}_1 \cdot C^{3}_1 = \frac{5!}{1! (5-1)!} \cdot \frac{4!}{1! (4-1)!} \cdot \frac{3!}{1! (3-1)!} = \frac{5!}{1! 4!} \cdot \frac{4!}{1! 3!} \cdot \frac{3!}{1! 2!} = \frac{5 \cdot 4!}{1 \cdot 4!} \cdot \frac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!} \cdot \frac{3 \cdot 2!}{1 \cdot 2!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60
** dua diantaranya sama
; <math>C^{5}_2 \cdot C^{4}_1 + C^{5}_2 \cdot C^{3}_1 + C^{4}_2 \cdot C^{5}_1 + C^{4}_2 \cdot C^{3}_1 + C^{3}_2 \cdot C^{5}_1 + C^{3}_2 \cdot C^{4}_1
Baris 181:
= \frac{5!}{2! 3!} \cdot \frac{4!}{1! 3!} + \frac{5!}{2! 3!} \cdot \frac{3!}{1! 2!} + \frac{4!}{2! 2!} \cdot \frac{5!}{1! 4!} + \frac{4!}{2! 2!} \cdot \frac{3!}{1! 2!} + \frac{3!}{2! 1!} \cdot \frac{5!}{1! 4!} + \frac{3!}{2! 1!} \cdot \frac{4!}{1! 3!}
= \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} \cdot \frac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!} + \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} \cdot \frac{3 \cdot 2!}{1 \cdot 2!} + \frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{2 \cdot 1 \cdot 2!} \cdot \frac{5 \cdot 4!}{1 \cdot 4!} + \frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{2 \cdot 1 \cdot 2!} \cdot \frac{3 \cdot 2!}{1 \cdot 2!} + \frac{3 \cdot 2!}{1 \cdot 2!} \cdot \frac{5 \cdot 4!}{1 \cdot 4!} + \frac{3 \cdot 2!}{1 \cdot 2!} \cdot \frac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!}
= 40 + 30 + 30 + 18 + 15 + 12 = 145
== Lihat pula ==
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