Transformasi geometri: Perbedaan revisi

3 bita ditambahkan ,  2 bulan yang lalu
k
tidak ada ringkasan suntingan
k
 
'''Transformasi geometri''' adalah proses pemindahan atau pembentukan hasil suatu [[bayangan]] dari suatu titik atau pada [[kurva]]. Yang dimaksud perpindahan dalam transformasi geometri adalah posisi dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’). Jenis transformasi geometri yaitu [[Translasi (geometri)|translasi]] (pergeseran), [[dilatasi]] (perkalian), transformasi bersesuaian [[matriks]], [[rotasi]] (perputaran), dan [[refleksi]] (pencerminan).<ref name=":3">{{Cite web|title=Transformasi Geometri – Geometri|url=https://geometri.mipa.ugm.ac.id/belajar/2019/transformasi-geometri/|language=en-US|access-date=2020-08-29}}</ref>
 
Dalam [[koordinat kartesius]], memindahkan satu titik atau sebuah bangun pada bidang bisa menggunakan transformasi. Artinya, transformasi geometri adalah proses merubahmengubah semua titik [[koordinat]] menjadi titik koordinat lain padasebuah bidang tertentu. Transformasi tidak berlaku pada titik saja, tetapi bisa juga berlaku pada kumpulan titik berbentuk bidang atau bangun tertentu. Maka dari itu, pemetaan yang dilakukan pada bangun geometri disebut transformasi geometri. Fungsi pada bidang V adalah padanan yang menghubungkan setiap anggota V dengan anggota V yang lain. Suatu transformasi bidang V atau bidang Euclid adalah fungsi [[bijektif]] dengan [[Domain publik|domain]] bidang V dan [[kodomain]] pada bidang V juga.<ref>{{Cite book|last=Jamil|first=Anis Farida|date=2019-10-12|url=https://books.google.co.id/books?id=rqzqDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Transformasi+geometri&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwisydyTnsHrAhXCe30KHaWeArkQ6AEwAHoECAMQAg#v=onepage&q=Transformasi%20geometri&f=false|title=GEOMETRI TRANSFORMASI|publisher=UMMPress|isbn=978-979-796-419-1|language=id}}</ref>
 
== Sejarah ==
 
== Dilatasi ==
Dilatasi adalah transformasi yang merubahmengubah jarak titik dengan faktor [[Perkalian|pengali]] terhadap titik tertentu. Yang dimaksud faktor pengali adalah faktor [[skala]] titik tertentu yang berperan sebagai pusat dilatasi. Faktor skala adalah perbandingan jarak titik bayangan yang dimulai dari titik pusat dilatasi dan jarak titik [[benda]] yang berkaitan dengan sebuah titik pusat dilatasi. Selain itu, faktor skala juga merupakan perbandingan panjang sisi setiap bayangan dan panjang sisi yang erat kaitannya pada benda.<ref name=":0" />
 
Faktor skala k = <math>\frac{jarakbayangan}{jarak benda}</math> atau <math>\frac{panjang bayangan}{panjang benda}</math><ref name=":0" />
 
== Rotasi ==
Perputaran atau rotasi adalah salah satu transformasi yang memasang satu titik ke kumpulan titik lainnya dengan cara diputar. Selain itu, rotasi juga dianggap sebagai kegiatan memindahkan objek ([[Citra|gambar]]) melalui [[garis lengkung]] pada titik dengan [[Sudut (geometri)|sudut]] putar tertentu sebagai pusat. Perpindahan yang dimaksud bisa dilakukan searah jarum [[jam]] atau berlawanan dengan arah jarum jam yang penting bisa merubahmengubah kedudukan gambar. Sebelum memahami sebuah perputaran, maka terlebih dahulu harus mengerti tentang [[sudut berarah]]. Sudut berarah adalah salah satu sudut yang satu kakinya berperan sebagai sisi awal dan kaki yang lainnya dianggap sebagai sisi akhir. Pada transformasi, perputaran terlihat pada titik atau bayangan bangun yang [[kongruen]] dengan bangun asalnya. Maka dari itu, rotasi juga memiliki sifat transformasi isometris seperti halnya translasi dan refleksi. Pada transformasi isometris, jarak dianggap sebagai besaran yang tidak berubah atau inverian. Perputaran juga ditentukan oleh titik pusat rotasi, arah sudut rotasi, dan besar sudut rotasi. Apabila arah putaran searah dengan jarum jam, maka hal itu dipandang sudut yang negatif. Sebaliknya apabila arah perputaran berlawanan dengan jarum jam maka dianggap sebagai sudut positif.<ref name=":0" />
 
Rumus rotasi secara umum dengan titik pusat (a,b).