Rumus kuadrat: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Membuat halaman baru Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
k clean up |
||
Baris 1:
{{short description|solusi dari persamaan kuadrat}}
[[Berkas:Quadratic roots.svg|alt=Akar dari fungsi kuadrat|thumb|231x231px|Fungsi kuadrat dengan akar '' x '' = 1 dan '' x '' = 4.]]
Dalam [[aljabar elementer]], '''Rumus kuadrat''' adalah rumus yang memberikan solusi untuk sebuah [[persamaan kuadrat]]. Ada cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat daripada menggunakan rumus kuadrat, seperti [[faktorisasi]] (pemfaktoran langsung, pengelompokan, [[Faktorisasi#Metode AC|metode AC]]), [[menyelesaikan kuadrat]], [[Grafik suatu fungsi
Diberikan persamaan kuadrat umum dari bentuk tersebut
Baris 7:
:<math>ax^2+bx+c=0</math>
dengan {{Math | '' x ''}} mewakili sesuatu yang tidak diketahui, {{math | '' a ''}}, {{math | '' b ''}} dan {{math | '' c ''}} mewakili [[
:<math display="block">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\ \ </math>
dimana [[simbol plus minus
:<math> x_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}\quad\text{and}\quad x_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
Masing-masing dari dua solusi ini juga disebut [[Nol fungsi
Selain menjadi rumus yang menghasilkan angka nol dari parabola apa pun, rumus kuadrat juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi sumbu simetri parabola,<ref>{{Cite web|url=https://www.mathwarehouse.com/geometry/parabola/axis-of-symmetry.php|title=Axis of Symmetry of a Parabola. How to find axis from equation or from a graph. To find the axis of symmetry ...|website=www.mathwarehouse.com|access-date=2019-11-10}}</ref> dan jumlah [[bilangan real
== Formulasi yang setara ==
Baris 314:
Metode paling awal untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah geometri. Tablet paku Babilonia berisi soal yang dapat direduksi menjadi pemecahan persamaan kuadrat.<ref>{{cite book|last=Irving|first=Ron|title=Beyond the Quadratic Formula|url=https://books.google.com/books?id=CV_UInCRO38C&pg=PA39|year=2013|publisher=MAA|isbn=978-0-88385-783-0|page=34}}</ref> The Egyptian [[Berlin Papyrus 6619|Berlin Papyrus]], dating back to the [[Middle Kingdom of Egypt|Middle Kingdom]] (2050 BC to 1650 BC), contains the solution to a two-term quadratic equation.<ref>{{cite book|title=The Cambridge Ancient History Part 2 Early History of the Middle East|url=https://books.google.com/books?id=slR7SFScEnwC&pg=PA530|year=1971|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-07791-0|page=530}}</ref>
Ahli matematika Yunani [[Euclid]] (sekitar 300 SM) menggunakan metode geometris untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di Buku 2 dari '' [[Elemen Euklides
Matematikawan India [[Brahmagupta]] (597–668 M) secara eksplisit mendeskripsikan rumus kuadrat dalam risalahnya '' [[Brāhmasphuṭasiddhānta]] '' yang diterbitkan pada 628 M,<ref name=Bradley>Bradley, Michael. ''The Birth of Mathematics: Ancient Times to 1300'', p. 86 (Infobase Publishing 2006).</ref> tetapi ditulis dengan kata-kata, bukan simbol.<ref>Mackenzie, Dana. ''The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations'', p. 61 (Princeton University Press, 2012).</ref> Solusi persamaan kuadratnya {{math|1=''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' = ''c''}} adalah sebagai berikut: "Untuk bilangan absolut dikalikan dengan empat kali [koefisien] kuadrat, tambahkan kuadrat dari [koefisien] suku tengah; akar kuadratnya, dikurangi [koefisien] suku tengah, dibagi dua kali [koefisien] persegi adalah nilainya."<ref name=Stillwell2004>{{cite book |last=Stillwell |first=John |title=Mathematics and Its History (2nd ed.) |year=2004 |publisher=Springer |isbn=0-387-95336-1|page=87}}</ref>
Baris 325:
== Penggunaan yang signifikan ==
<!--
=== Signifikansi geometris ===
| |||