Integral tak tentu: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
k Reverted to revision 17305333 by Darhnh (talk)
Tag: Pembatalan
→‎Contoh: Membalikkan revisi 17305621 oleh Rachmat04 (bicara)
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler
Baris 14:
:<math>\int {1 \over x} \,{\rm d}x = \ln{\left|x\right|} + C</math>
:<math>\int {1 \over {a^2+x^2}} \,{\rm d}x = {1 \over a}\arctan {x \over a} + C</math>
 
=== Contoh 1 ===
Temukan antiturunan dari nilai <math>56x^{55}</math>.
Dengan turunan dari nilai <math>x^{56}</math> adalah <math>56x^{56-1}=56x^{55}</math> dan antiturunan dari <math>56x^{55}</math> akan menjadi <math>x^{56}</math>.
Dengan ini dapat mengevaluasi polinomial menggunakan integrasi normal:
<math>\int 56x^{55}\, dx= 56\int x ^ {55} dx= \frac{56}{55+1} x^{55+1} +C= x^{56}+C,</math>
=== Contoh 2 ===
Temukan antiturunan dari::<math>\frac 3{\sqrt x}+\frac{1}{2}\sin x.</math>
Dengan cara ini turunan dari <math>2{\sqrt x}</math> adalah <math>\frac{1}{\sqrt x}</math>, yaitu
:<math>\displaystyle\int \dfrac 3{\sqrt x}\, dx= 3\times\big(2\sqrt x\big)+C=6\sqrt x + C,</math>
dimana ''C'' adalah konstanta integral.
Dengan cara ini bahwa turunan dari <math>-\frac 12\cos x</math> adalah <math>\frac{1}{2}\sin x </math>, yaitu,
:<math>\int\left( \dfrac 3{\sqrt x}+\dfrac{1}{2}\sin x\right) dx = 6\sqrt x -\dfrac 12\cos x + C. \ _\square</math>
 
== Penggunaan ==