Pertidaksamaan: Perbedaan revisi

31 bita dihapus ,  8 bulan yang lalu
=== Pertidaksamaan Mutlak ===
Dalam bentuk pertidaksamaan mutlak sebagai berikut:
; Model I
: <math>| f(x) | < g(x)k</math> atau <math>| f(x) | > g(x)k</math>
haruslah mempunyai dua nilai yaitu
 
: <math>| f(x) | = \left\{\begin{matrix} | f(x) | < g(x)k, & \mbox {maka penyelesaian} -g(x)k < f(x) < g(x)k \\ \\ | f(x) | > g(x)k, & \mbox {maka penyelesaian} f(x) < -g(x)k \lor f(x) > g(x)k \end{matrix}\right.</math>
 
Pertidaksamaan mutlak akan memungkinkan definit + dan - karena tidak memotong dan menyinggung sumbu y.
 
; Model II
Jika <math>| f(x) | < | g(x) |</math> atau <math>| f(x) | > | g(x) |</math> maka kuadratkan kedua sisi tersebut akan menjadi <math>[f(x)]^2 - [g(x)]^2 < 0</math> atau <math>[f(x)]^2 - [g(x)]^2 > 0</math>.
 
; Model III
Jika <math>| f(x) |</math> terkurung maka f(x) menghasilkan <math>f(x) \ge 0</math> serta -f(x) menghasilkan <math>f(x) < 0</math>.
 
Pertidaksamaan mutlak akan memungkinkan definit + dan - karena tidak memotong dan menyinggung sumbu y.
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| x^2 + x | < 12</math>!
gabungkan keempat batas-batas (sesuai dengan himpunan gabungan). jadi:
: <math>HP = \{x|x \le -6 \lor 0 \le x \le \frac{7}{6}, x \in R \}</math>
 
<!--
: <math>HP = \{x|-\frac{11}{5} \le x < -\frac{4}{3} \lor -\frac{4}{3} \le x \le 3, x \in R \}</math>
: <math>HP = \{x|-\frac{11}{5} \le x \le 3, x \in R \}</math>
-->
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| \frac{x + 4}{10 - x} | < | \frac{1}{x - 2} |</math>!
37.564

suntingan