Kombinasi linear: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k namun (di tengah kalimat) → tetapi |
Menyunting definisi dan menambahkan sitasi |
||
Baris 1:
Misalkan <math>V</math> adalah [[ruang vektor]] atas lapangan F dan <math>\vec{v}_1,\vec{v}_2</math> adalah dua vektor dalam <math>V</math>. Kombinasi linear dari <math>\vec{v}_1</math> dan <math>\vec{v}_2</math> adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar terhadap kedua vektor tersebut.<ref>Strang, Gilbert (2016). Introduction to Linear Algebra (5th ed). Wellesley - Cambridge Press. ISBN 978-0-9802327-7-6.</ref> Pada ruang vektor <math>V</math> berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor <math>\vec{v}_1</math> dan <math>\vec{v}_2</math> dapat dikalikan dengan skalar <math>k,m \in F</math>, sehingga terbentuk <math>k\vec{v}_1</math> dan <math>\vec{v}_2</math>. Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh <math>k\vec{v}_1+m\vec{v}_2</math>. Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari <math>\vec{v}_1</math> dan <math>\vec{v}_2</math>.<ref>{{Cite web|url=https://www.kimiamath.com/post/kombinasi-linear|title=Kombinasi Linear: Materi dan Contoh Soal|first=Agung|last=Izzulhaq|website=www.kimiamath.com|language=id|access-date=2020-03-02}}</ref>
== Definisi ==
Misalkan <math>F</math> adalah lapangan (misalnya bilangan real atau kompleks) dan <math>V</math> adalah ruang vektor atas lapangan <math>F</math>. Anggota-anggota <math>V</math> disebut vektor dan anggota-anggota <math>F</math> disebut skalar. Kombinasi linear dari vektor-vektor <math>\vec{v}_1,\vec{v}_2,\ldots,\vec{v}_n</math> adalah vektor-vektor yang dapat ditulis sebagai
<math>k_1\vec{v}_1+k_2\vec{v}_2+\ldots+k_n\vec{v}_n</math>
untuk suatu skalar <math>k_1,k_2,\ldots,k_n \in F</math>.
== Referensi ==
<References />
== Pranala luar ==
| |||