Fungsi (matematika): Perbedaan revisi

284 bita ditambahkan ,  1 tahun yang lalu
k (Perubahan kosmetik tanda baca)
[[Fungsi]] f: A → B disebut '''fungsi satu-satu''' atau '''fungsi injektif''' jika dan hanya jika untuk sembarang a<sub>1</sub> dan a<sub>2</sub> <math> \in A</math> dengan ''a<sub>1</sub>'' tidak sama dengan ''a<sub>2</sub>'' berlaku ''f''(''a<sub>1</sub>'') tidak sama dengan ''f''(''a<sub>2</sub>''). Dengan kata lain, bila ''a<sub>1</sub>'' = ''a<sub>2</sub>'' maka ''f''(''a<sub>1</sub>'') sama dengan ''f''(''a<sub>2</sub>'').
 
Contoh:
=== Fungsi surjektif ===
<math>
A = {1, 2, 3}
B = {a, b, c}
F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}
</math>
 
=== Fungsi surjektif / Fungsi onto ===
Fungsi f: A → B disebut '''fungsi kepada''', '''fungsi onto''' atau '''fungsi surjektif''' jika dan hanya jika untuk sembarang ''b'' dalam kodomain ''B'' terdapat paling tidak satu ''a'' dalam domain ''A'' sehingga berlaku ''f''(''a'') = ''b''. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (''range'').
 
Contoh:
<math>
A = {1, 2, 3}
B = {a, b}
F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}
</math>
 
=== Fungsi into ===
 
=== Fungsi bijektif ===
[[Berkas:Bijection.svg|jmpl|250px|Fungsi bijektif]]
Fungsi f: A → B disebut '''fungsi korespondensi satu-satu''', '''fungsi into''', '''fungsi bijektif''' jika dan hanya jika untuk sebarang ''b'' dalam kodomain ''B'' terdapat tepat satu ''a'' dalam domain ''A'' sehingga ''f''(''a'') = ''b'', dan tidak ada anggota ''A'' yang tidak terpetakan dalam ''B''. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
 
Contoh:
<math>
A = {1, 2, 3}
B = {a, b, c}
F: A => B {(1,a), (2,b), (3,c)}
</math>
 
== Fungsi komposisi ==
39.074

suntingan