Geometri aritmetika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
maraton |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 15:
Pada awal abad ke-19, [[Carl Friedrich Gauss]] mengamati bahwa solusi [[bilangan bulat]] tak nol pada persamaan [[polinomial homogen]] dengan koefisien [[bilangan rasional|rasional]] ada jika solusi rasional tak nol ada.<ref>{{cite book|title=Diophantine Equations|last=Mordell|first=Louis J.|authorlink=Louis J. Mordell|year=1969|publisher=Academic Press|isbn=978-0125062503|page=1}}</ref>
Pada 1850-an, [[Leopold Kronecker]] merumuskan [[teorema Kronecker–Weber]], memperkenalkan teori [[Pembagi (geometri aljabar)|pembagi]], dan membuat banyak hubungan lainnya antara teori bilangan dan [[aljabar]]. Ia kemudian mengonjekturkan "[[Masalah keduabelas Hilbert|liebster Jugendtraum]]"-nya ("mimpi muda yang tersayang"), sebuah generalisasi yang kemudian diajukan Hilbert dalam bentuk termodifikasi sebagai [[Masalah Hilbert|masalah
=== Awal hingga pertengahan abad ke-20: perkembangan aljabar dan konjektur Weil ===
Pada akhir 1920-an, [[André Weil]] mendemonstrasikan hubungan mendalam antara geometri aljabar dan teori bilangan dengan penelitian doktoralnya mengarah ke [[teorema Mordell–Weil]] yang mendemonstrasikan himpunan titik rasional dari [[varietas abel]] merupakan [[grup abel terbangkit hingga]].<ref>A. Weil, ''L'arithmétique sur les courbes algébriques'', Acta Math 52, (1929) p. 281-315, reprinted in vol 1 of his collected papers {{isbn|0-387-90330-5}}.</ref>
Baris 38:
== Lihat pula ==
* [[Aritmetik varietas abel]]
* [[Teorema Siegel pada titik integral]]
== Referensi ==
| |||