Buka menu utama

Perubahan

56 bita dihapus, 9 bulan yang lalu
k
Bot: Perubahan kosmetika
| ordinal = minus ke-1 (minus kesatu)
| lang1 = [[Bahasa Arab|Arab]]
| lang1 symbol = −{{resize|150%|١}}
| lang2 = [[Bahasa Tionghoa|Tionghoa]]
| lang2 symbol = 负一,负弌,负壹
| lang3 = [[bahasa Bengali|Bengali]]
| lang3 symbol = −{{resize|150%|১}}
| lang4 = [[Biner]] ([[byte]])
| lang4 symbol = {{table
}}
}}
'''−1−1''', terutama dalam [[matematika]], merupakan [[:en:additive inverse|invers aditif]] dari [[1 (angka)|bilangan 1]], yaitu, suatu bilangan yang bila [[penjumlahan|ditambahkan]] ke bilangan 1 menghasilkan hasil penjumlahan elemen identitas, atau [[0 (angka)|bilangan 0 ("nol")]]. Merupakan suatu [[bilangan bulat]] [[bilangan negatif|negatif]] yang lebih besar daripada minus dua (−2−2) dan lebih kecil dari [[0 (angka)|0]].
 
Bilangan minus satu mempunyai relasi terhadap [[:en:Euler's identity|identitas Euler]] karena <math>e^{i \pi} = -1.\!</math>
 
Dalam [[:en:computer science|sains komputer]], '''&minus;1−1''' merupakan nilai awal umum untuk "integer" dan juga menunjukkan bahwa suatu variabel tidak memuat informasi yang berguna.
 
'''Negatif satu''' mempunyai sifat-sifat yang mirip tetapi agak berbeda dengan "positif satu".<ref>[http://books.google.com/books?id=Xrh89dLWZqEC Mathematical analysis and applications]
:<math>x+(-1)\cdot x=0 \, </math>
 
sehingga (&minus;1−1)&nbsp;·&nbsp;''x'' merupakan invers [[aritmetika]] dari ''x'', atau&nbsp;&minus;''x''.
 
=== Kuadrat dari −1 ===
[[kuadrat (matematika)|Kuadrat]] dari &minus;1−1, yaitu &minus;1−1 kali &minus;1−1, sama dengan 1. Akibatnya, produk dua bilangan real negatif adalah [[bilangan positif]].
 
Bukti aljabar dari hasil ini dapat diberikan pertama-tama dengan persamaan
:<math>0 =-1\cdot 0 =-1\cdot [1+(-1)]</math>
 
Persamaan pertama mengikuti hasil di atas. Yang kedua mengikuti definisi &minus;1−1 sebagai invers aditif dari 1: tepatnya bilangan yang jika ditambahkan ke 1 menghasilkan 0. Menggunakan hukum distributif didapatkan
 
:<math>0 =-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot1+(-1)\cdot(-1)=-1+(-1)\cdot(-1)</math>
 
== Pemangkatan ke bilangan bulat negatif ==
[[Eksponen|Pemangkatan]] ke bilangan real bukan nol dapat dikembangkan ke [[:en:Exponentiation#Negative integer exponents|bilangan bulat negatif]]. Dibuat definisi bahwa ''x''<sup>&minus;1−1</sup> = 1/''x'', artinya didefinisikan bahwa pemangkatan suatu bilangan dengan pangkat &minus;1−1 mempunyai efek yang sama dengan menghitung [[:en:reciprocal (mathematics)|resiprokal]]. Definisi ini yang kemudian dikembangkan ke bilangan-bilangan bulat negatif melestarikan hukum eksponensial ''x''<sup>''a''</sup>''x''<sup>''b''</sup> = ''x''<sup>(''a'' + ''b'')</sup> untuk bilangan-bilangan real a,b.
<!--
Exponentiation to negative integers can be extended to invertible elements of a ring, by defining ''x''<sup>&minus;1−1</sup> as the multiplicative inverse of x.
 
−1 that appears next to functions or matrices does not mean raising them to the power −1 but their [[inverse functions]] or [[inverse matrices]]. For example, ''f''<sup>−1</sup>(''x'') is the inverse of ''f''(''x''), or sin<sup>−1</sup>(''x'') is a notation of [[arcsine]] function.
454.104

suntingan