Fungsi invers: Perbedaan antara revisi

'''Fungsi Invers''' (atau '''fungsi kebalikan''') adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan [[aksi]] dari suatu [[fungsi (matematika)|fungsi]].<ref name="internet">{{cite web|title= Fungsi Invers|url=http://matemakita.com/fungsi-komposisi-invers/fungsi-invers.php|accessdate= 14 Juni 2014}}</ref> Misalnya anggap saja <math>f</math> sebuah fungsi dari [[himpunan]] A ke [[himpunan]] B.<ref name="buku">{{cite book|title= Ensiklopedia Indonesia, Jilid 7|publisher=Ichtiar Baru|author= Van Hoeve|location= Jakarta|coauthor=Hassan Shadily|page=1048}}</ref> Bila dapat ditentukan sebuah fungsi <math>g</math> dari himpunan B ke himpunan A sedemikian, sehingga <math>g(f(a)) = a</math> dan <math>f(f(b)) = b</math> untuk setiap a dalam A dan b dalam B, maka <math>g</math> disebut fungsi [[invers]] dari <math>f</math> dan bisa ditulis sebagai <math>f^{-1}</math>.<ref name="buku"/> Sebelum mengetahui fungsi invers maka harus mengenali dahulu fungsi yang memiliki invers.<ref name="internet"/> Fungsi <math>f(x)</math> akan memiliki invers dengan syarat <math>f(x)</math> merupakan fungsi bijektif.<ref name="internet"/> Jika fungsi <math>f</math> memetakan anggota himpunan A ke himpunan B maka invers dari fungsi <math>f</math> atau ditulis <math>f^{-1}</math> memetakan himpunan B ke himpunan A.<ref name="internet"/> Kemudian ketika suatu bilangan itu dioperasikan dengan inversnya, maka akan menghasilkan identitas.<ref name="internet"/> Identitas adalah suatu bilangan yang jika dioperasikan dengan suatu bilangan, maka akan menghasilkan suatu bilangan tersebut dan pada [[operasi]] [[perkalian]], identitasnya adalah 1 karena apabila dikalikan dengan suatu bilangan hasilnya suatu [[bilangan]].<ref name="internet"/> Sedangkan, pada [[penjumlahan]] identitasnya adalah 0 karena bila dijumlahkan dengan bilangan tertentu hasilnya bilangan tertentu.<ref name="internet"/> Pada fungsi juga berlaku demikian, sebuah fungsi bila dikomposisikan dengan invers maka menghasilkan fungsi identitas, yaitu <math>f(x) = x</math>.<ref name="internet"/>

 

== Contoh ==