Jeļena lahir pada tanggal 8 Juni 1997 di [[Riga]], kepada mantan pemain sepak bola Jevgenijs Ostapenko dan Jelena Jakovleva. Jevgenijs bermain [[sepak bola]] profesional untuk FC Metalurh Zaporizhya di kota [[Zaporizhia]] di [[Ukraina]] di mana nenek Jelena masih tinggal. Jeļena memiliki satu saudara tiri, Maksim, yang tinggal di Amerika Serikat. Dia diperkenalkan dengan tenis di usia 5 oleh ibunya dan mengidolakan [[Serena Williams]] saat tumbuh dewasa. Dia juga mulai menari sekitar usia 5 tahun, terus berkompetisi di Kejuaraan Nasional Latvia untuk dansa ballroom. Pada usia 12 tahun ia memilih untuk fokus pada tenis dan sekarang memuji koordinasi baiknya dan gerak kaki terampilnya karena bertahun-tahun ia menari.<ref>{{Cite news|url=https://sports.yahoo.com/news/ballroom-dance-fan-ostapenko-waltzes-qatar-semis-214402293--ten.html|title=Ballroom Dance Fan Ostapenko Waltzes into Qatar Semis|work=Yahoo! Sports|access-date=2017-06-08|language=en}} {{en icon}}</ref> Dia mampu berbicara bahasa Latvia, Rusia dan Inggris.<ref>{{Cite news|url=http://www.wtatennis.com/players/player/319939/title/Jelena-OSTAPENKO|title=Jelena Ostapenko|last=admin|date=2017-05-28|work=WTA Tennis|access-date=2017-06-08|language=en}} {{en icon}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.rolandgarros.com/en_FR/news/articles/2017-06-08/birthday_girl_ostapenko_blazing_her_own_trail.html?mosaic=rgstories|title=Birthday girl Ostapenko blazing her own trail- Roland-Garros - The 2017 French Open - Official Site by IBM|website=www.rolandgarros.com|language=en|access-date=2017-06-08}} {{en icon}}</ref>
