Buka menu utama

Perubahan

2 bita dihapus, 2 tahun yang lalu
Suntingan manual dengan bot
 
=== Dasar dan filsafat ===
Untuk memperjelas [[:en:foundations of mathematics|dasar-dasar matematika]], lapanganbidang [[logika matematika]] dan [[teori himpunan]] dikembangkan, juga [[teori kategori]] yang masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada [[dasawarsa]] 1900-an sampai 1930-an.<ref>Luke Howard Hodgkin & Luke Hodgkin, ''A History of Mathematics'', Oxford University Press, 2005.</ref> Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk [[:En:controversy over Cantor's set theory|kontroversi teori himpunan Cantor]] dan [[:En:Brouwer–Hilbert controversy|kontroversi Brouwer-Hilbert]].
 
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja [[sistem aksioma|aksiomatis]] yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi [[Teorema ketaklengkapan Gödel|Teori ketaklengkapan kedua Gödel]], mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu [[:en:formal system|sistem formal]] yang berisi aritmetika dasar, jika ''suara'' (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka ''tak-lengkap'' (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan ''di dalam sistem itu'').