Pertidaksamaan: Perbedaan revisi

822 bita ditambahkan ,  3 tahun yang lalu
: <math>HP = \{x|-4 < x < 3, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaanpersamaan <math>| 2xx^2 +- 54x - 12 | - | 3x7 +- 46x | \ge -25</math>!
: terlebih dahulu untuk mempunyai batas-batas yang ada
 
; untuk | 2xx^2 +- 54x - 12 |
: <math>| 2xx^2 +- 4x - 512 | = \left\{\begin{matrix} 2xx^2 +- 4x - 512, & \mbox {maka penyelesaian} 2xx^2 +- 54x - 12 \ge 0 \\ \\ -(2xx^2 +- 4x - 512), & \mbox {maka penyelesaian} 2xx^2 +- 4x - 512 < 0 \end{matrix}\right.</math>
 
; batasan f(x)
: <math>2xx^2 +- 54x - 12 \ge 0</math>
: <math>x \ge -\frac{5}{2}</math>
 
dibuat irisanharga nol
; batasan -f(x)
: <math>2xx^2 +- 54x <- 12 = 0</math>
: <math>(x <+ -\frac{5}{2})(x - 6) = 0</math>
: <math>3xx += 4-2 \geor 0x = 6</math>
 
dibuat irisan
; untuk | 3x + 4 |
: <math>| 3x + 4 | = \left\{\begin{matrix} 3x + 4, & \mbox {maka penyelesaian} 3x + 4 \ge 0 \\ \\ -(3x + 4), & \mbox {maka penyelesaian} 3x + 4 < 0 \end{matrix}\right.</math>
 
; batasan f(x)
: <math>3x + 4 \ge 0</math>
: <math>x \ge -\frac{4}{3}</math>
 
; batasan -f(x)
: <math>3x + 4 < 0</math>
: <math>x < -\frac{4}{3}</math>
 
keempat batas-batas akan dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! !! -5/2 !! !! -4/36 !!
|-
| -(2x + 5)<br>-(3x + 4)+ || {{n/a}} || 2x + 5<br>-(3x + 4)--- || {{n/a}} || 2x + 5<br>3x + 4+
|}
 
: <math>x \le -2 \or x \ge 6</math>
: untuk x < -5/2
 
: <math>-(2x + 5) + 3x + 4 \ge -2</math>
; batasan -f(x)
: <math>-2x - 5 + 3x + 4 \ge -2</math>
: <math>x^2 \ge- 4x -1 12 < 0</math>
 
dibuat harga nol
: <math>x^2 - 4x - 12 = 0</math>
: <math>(x +2)(x - 6) = 0</math>
: <math>x <= -2 \frac{4}{3}or x = 6</math>
 
dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan !! !! -5/2 !! !! (-1)6 !!
|-
| pertama || ya+++ || {{n/a}} || tidak---- || {{n/a}} || tidak+++
|-
| kedua || tidak || {{n/a}} || tidak || {{n/a}} || ya
|}
 
: <math>\varnothing-2 < x < 6</math>
 
:; untuk -5/2| <=7 x- <6x -4/3|
: <math>| 3x7 +- 46x | = \left\{\begin{matrix} 3x7 +- 46x, & \mbox {maka penyelesaian} 3x7 +- 46x \ge 0 \\ \\ -(3x7 +- 46x), & \mbox {maka penyelesaian} 3x7 +- 46x < 0 \end{matrix}\right.</math>
: <math>2x + 5 + 3x + 4 \ge -2</math>
: <math>5x \ge -11</math>
: <math>x \ge -\frac{11}{5}</math>
 
; batasan f(x)
dibuat irisan
: <math>2x7 +- 5 + 3x + 46x \ge -20</math>
: <math>x \gele -\frac{57}{26}</math>
 
; batasan -f(x)
: <math>3x7 +- 46x < 0</math>
: <math>x \ge> -\frac{47}{36}</math>
 
keempat batas-batas akan dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan !! !! (-5/2) !! !! (-117/5)6 !! !! -4/36 !!
|-
| pertama || tidakx^2 - 4x - 12 || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || ya || {{n/a}} || tidakx^2 - 4x - 12
|-
| kedua || tidak || {{n/a}} || tidak-(x^2 - 4x - 12) || {{n/a}} || ya-(x^2 - 4x - 12) || {{n/a}} || ya
|-
| keduaketiga || tidak7 - 6x || {{n/a}} || tidak7 - 6x || {{n/a}} || ya|| {{n/a}} ||
|-
| keempat || || {{n/a}} || || {{n/a}} || -(7 - 6x) || {{n/a}} || -(7 - 6x)
|}
 
: untuk x <= -5/2
: <math>-\frac{11}{5} \le x < -\frac{4}{3}</math>
: <math>x^2 -2x 4x - 512 +- 3x(7 +- 46x) \ge -25</math>
: <math>x^2 - 4x - 12 - 7 + 6x - 5 \ge 0</math>
: <math>-(2xx^2 + 5)2x +- 3x + 424 \ge -20</math>
 
dibuat harga nol
untuk x >= -4/3
: <math>2xx^2 + 52x - (3x24 += 4) \ge -20</math>
: <math>-(x \ge+ 6)(x -3 4) = 0</math>
: <math>x = -6 \leor 3x = 4</math>
 
dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan!! -6 !! !! (-4/3)2 !! !! (3)4 !!
|-
| pertama---- || tidak{{n/a}} || ---- || {{n/a}} || ya+++ || {{n/a}} || ya +++
|-
| kedua || ya+++ || {{n/a}} || ya---- || {{n/a}} || tidak+++
|}
 
: <math>-\frac{4}{3}6 \le x \le 3-2</math>
 
: untuk -2 < x <= 7/6
: <math>-(x^2 - 4x - 12) - (7 - 6x) = 5</math>
: <math>-x^2 + 4x + 12 - 7 + 6x - 5 = 0</math>
: <math>x^2 - 10x = 0</math>
: <math>x(x - 10) = 0</math>
: <math>x \ge= 0 -\frac{11}{5}or x = 10</math>
 
: hanya <math>x = 0</math> dipenuhi
 
;: untuk |7/6 3x< +x 4< |6
: <math>-(x^2 - 4x - 12) - (-(7 - 6x)) = 5</math>
: <math>-x^2 + 4x + 12 + 7 - 6x - 5 = 0</math>
: <math>5xx^2 \ge+ -112x = 0</math>
: <math>x(x + 2) = 0</math>
: <math>-\frac{11}{5}x = 0 \leor x <= -\frac{4}{3}2</math>
 
: tidak memenuhi
 
untuk x >= -4/36
: <math>x^2 - 4x - 12 - (-(7 - 6x)) = 5</math>
: <math>x^2 - 4x - 12 + 7 - 6x - 5 = 0</math>
: <math>x^2 - 10x - 10 = 0</math> definit +
 
: tidak memenuhi
 
: <math>HP = \{x|x = \{-6, 0 \}, x \in R \}</math>
 
gabungkan ketiga batas-batas. jadi:
37.603

suntingan