Energi kinetis: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Robot: Perubahan kosmetika |
|||
Baris 80:
[[Integral parsial|Dengan teknik integral parsial]] maka
:<math>E_k = \int \mathbf{v} \cdot d \mathbf{p}= \int \mathbf{v} \cdot d (m \gamma \mathbf{v}) = m \gamma \mathbf{v} \cdot \mathbf{v} - \int m \gamma \mathbf{v} \cdot d \mathbf{v} = m \gamma v^2 - \frac{m}{2} \int \gamma d (v^2)</math>
Ingat bahwa <math>\gamma = \left(\frac {1 - v^2}{c^2}\right)^{-1/2}\!</math>, maka kita mendapat:
:<math>\begin{align}
E_k &= m \gamma v^2 - \frac{- m c^2}{2} \int \gamma d \left(\frac {1 - v^2}{c^2}\right) \\
&= m \gamma v^2 + m c^2 \left(\frac {1 - v^2}{c^2}\right)^{1/2} - E_0
\end{align}</math>
dengan ''E<sub>0</sub>'' sebagai konstanta integral.
| |||