Buka menu utama

Perubahan

Tidak ada perubahan ukuran, 2 tahun yang lalu
k
Robot: Perubahan kosmetika
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja [[sistem aksioma|aksiomatis]] yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi [[Teorema ketaklengkapan Gödel|Teori ketaklengkapan kedua Gödel]], mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu [[:en:formal system|sistem formal]] yang berisi aritmetika dasar, jika ''suara'' (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka ''tak-lengkap'' (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan ''di dalam sistem itu'').
 
Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, kumpulan sembarang aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam [[:En:Computability theory|teori rekursi]], [[:en:model theory|teori model]], [[:en:proof theory|teori pembuktian]] terpaut dekat dengan [[ilmu komputer]] [[:en:Theoretical computer science|teoretis]].
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
462.352

suntingan