Gelombang Rayleigh

Gelombang Rayleigh adalah salah satu jenis gelombang akustik permukaan yang merambat di sepanjang permukaan benda padat. Gelombang ini dapat dihasilkan pada material dalam banyak cara, seperti akibat tumbukan terlokalisasi atau akibat transduksi piezoelektrik, serta sering digunakan dalam pengujian non destruktif untuk mendeteksi kecacatan. Gelombang Rayleigh merupakan bagian dari gelombang seismik yang dihasilkan pada Bumi akibat gempa bumi. Ketika terpandu di dalam lapisan, gelombang ini disebut sebagai gelombang Lamb, gelombang Rayleigh–Lamb, atau gelombang Rayleigh diperumum.

Karakteristik sunting

Gerak partikel akibat gelombang Rayleigh.

Perbandingan kecepatan gelombang Rayleigh dengan kecepatan gelombang geser dan longitudinal pada material elastis isotropis. Kecepatan ditunjukkan dalam satuan tak berdimensi.

Arah rambat dan gerak partikel dari gelombang Rayleigh

Gelombang Rayleigh adalah salah satu jenis gelombang permukaan yang merambat di dekat permukaan benda padat. Gelombang Rayleigh terdiri dari baik gerakan longitudinal maupun transversal yang amplitudonya berkurang secara eksponen seiring bertambahnya jarak permukaan. Terdapat perbedaan fase di antara kedua komponen gerak ini.^[1]

Keberadaan gelombang Rayleigh diprediksi pada 1885 oleh Lord Rayleigh, yang dinamai setelahnya.^[2] Pada benda padat isotropis, gelombang ini menyebabkan partikel permukaan bergerak dalam lintasan elips pada bidang normal terhadap permukaan dan paralel terhadap arah rambat (sumbu utama elips mengarah vertikal). Pada permukaan dan kedalaman dangkal, partikel bergerak mundur, yaitu gerak partikel dalam bidang berlawanan arah jarum jam ketika gelombang merambat dari kiri ke kanan. Pada kedalaman yang lebih besar, gerak partikel menjadi maju. Lebih lanjut, amplitudo gerakan meluruh dan eksentrisitas berubah seiring bertambahnya kedalaman partikel material. Kedalaman perpindahan signifikan pada benda padat diperkirakan sama dengan panjang gelombang akustik. Gelombang Rayleigh dibedakan dari jenis gelombang akustik permukaan atau terpandu lain seperti gelombang Love atau gelombang Lamb, yaitu keduanya merupakan jenis gelombang terpandu yang didukung oleh sebuah lapisan, serta berbeda dengan gelombang longitudinal dan geser, yaitu kedua gelombang tersebut merambat sebagai gelombang ruah.

Gelombang Rayleigh memiliki kecepatan sedikit lebih rendah dari gelombang geser, bergantung pada faktor konstanta elastik material.^[1] Kecepatan gelombang Rayleigh tipikal pada logam adalah sebesar 2–5 km/s, dan kecepatan gelombang Rayleigh tipikal pada tanah adalah sebesar 50–300 m/s untuk gelombang dangkan dengan kedalaman kurang dari 100 meter dan 1,5–4 km/s pada kedalaman lebih besar dari 1 km. Karena gelombang Rayleigh terkekang di dekat permukaan, amplitudo gerakan dalam bidang ketika dibangkitkan oleh sumber titik meluruh mengikuti faktor ${1}/{\sqrt {r}}$ , dengan $r$ merupakan jarak radial. Sehingga gelombang permukaan meluruh lebih lambat terhadap jarak dibandingkan gelombang ruah yang menyebar dalam tiga dimensi dari sumber titik. Peluruhan yang lambat ini menjadi salah satu alasan mengapa seismolog secara khusus tertarik pada gelombang ini. Gelombang Rayleigh dapat mengelilingi dunia beberapa kali setelah gempa bumi besar dan tetap terukur besar. Terdapat perbedaan perilaku (kecepatan, perpindahan, lintasan gerak partikel, dan tegangan) gelombang permukaan Rayleigh antara rasio Poisson positif dan negatif.^[3]

Di dalam seismologi, gelombang Rayleigh (disebut "gulungan tanah") merupakan jenis gelombang permukaan yang paling penting, dan dapat dihasilkan (selain gempa bumi), sebagai contoh, oleh gelombang laut, ledakan, kereta dan kendaraan darat, atau tumbukan palu godam.^[1]^[4]

Kecepatan dan dispersi sunting

Dispersi gelombang Rayleigh pada film emas tipis di atas kaca.

Pada material isotropis, material elastis linear dijabarkan oleh parameter Lamé $\lambda$ dan $\mu$ , gelombang Rayleigh memiliki kecepatan yang diberikan dalam solusi dari persamaan

\zeta ^{3}-8\zeta ^{2}+8\zeta (3-2\eta )-16(1-\eta )=0,

dengan $\zeta =\omega ^{2}/k^{2}\beta ^{2}$ , $\eta =\beta ^{2}/\alpha ^{2}$ , $\rho \alpha ^{2}=\lambda +2\mu$ , dan $\rho \beta ^{2}=\mu$ .^[5] Karena persamaan ini tidak memiliki skala yang melekat, masalah nilai batas menyebabkan gelombang Rayleigh tidak terdispersi. Benda padat Poisson merupakan kasus khusus menarik, memiliki $\lambda =\mu$ , sehingga hal ini memberikan kecepatan fase tak bergantung frekuensi sebesar $\omega /k=\beta {\sqrt {0,8453}}$ . Untuk material elastis linear dengan rasio Poisson positif ( $\nu >0,3$ ), kecepatan gelombang Rayleigh dapat didekati sebesar $c_{R}=c_{S}{\frac {0,862+1,14\nu }{1+\nu }}$ , dengan $c_{S}$ adalah kecepatan gelombang geser.^[6]

Konstanta elastis seringkali berubah terhadap kedalaman, akibat perubahan sifat material. Hal ini memiliki arti bahwa kecepatan gelombang Rayleigh secara praktis menjadi bergantung pada panjang gelombang (dan untuk itu bergantung juga pada frekuensi), sebuah fenomena yang mengacu pada dispersi. Gelombang yang terdampak dispersi memiliki bentuk rentet gelombang berbeda.^[1] Gelombang Rayleigh pada benda padat ideal, homogen, dan elastis datar tidak menunjukkan adanya dispersi, sebagaimana yang telah disebutkan di atas. Akan tetapi, jika benda padat atau struktur memiliki massa jenis atau kecepatan suara yang bervariasi terhadap kedalaman, gelombang Rayleigh menjadi terdispersi. Sebagai contoh adalah gelombang Rayleigh pada permukaan Bumi: gelombang dengan frekuensi lebih tinggi merambat lebih lambat dibandingkan dengan gelombang yang memiliki frekuensi lebih rendah. Hal ini terjadi karena gelombang Rayleigh dengan frekuensi yang lebih rendah relatif memiliki panjang gelombang yang panjang. Perpindahan gelombang dengan panjang gelombang yang panjang ini menembus lebih dalam ke dalam Bumi dibandingkan gelombang dengan panjang gelombang yang pendek. Karena kecepatan gelombang di dalam Bumi meningkat seiring bertambahnya kedalaman, gelombang dengan panjang gelombang yang panjang (frekuensi rendah) dapat merambat lebih cepat dibandingkan gelombang dengan panjang gelombang lebih pendek (frekuensi tinggi). Sehingga gelombang Rayleigh seringkali tampak menyebar pada seismogram yang merekam pada stasiun perekaman gempa bumi yang berjauhan dengan sumber gelombang. Dispersi gelombang Rayleigh juga mungkin diamati pada film tipis atau struktur berlapis banyak.

Dalam pengujian non destruktif sunting

Gelombang Rayleigh digunakan secara luas untuk pengkarakteran material, menemukan sifat mekanis dan struktural dari benda yang diuji (seperti keberadaan retakan), serta modulus geser yang berkaitan. Penggunaan gelombang ini memiliki kemiripan dengan jenis gelombang permukaan lainnya.^[7] Gelombang Rayleigh yang digunakan dalam pengujian ini adalah gelombang dengan rentang frekuensi ultrasonik.

Gelombang Rayleigh digunakan pada skala panjang berbeda karena gelombang ini mudah dibangkitkan dan dideteksi pada permukaan bebas benda padat. Karena gelombang ini terkekang di sekitar permukaan bebas di dalam kedalaman mendekati panjang gelombang yang berkaitan dengan frekuensi gelombang, frekuensi berbeda dapat digunakan untuk pengkarakteran pada skala panjang berbeda.

Dalam perangkat elektronik sunting

Gelombang Rayleigh yang digunakan dalam berbagai perangkat elektronik merambat pada frekuensi ultrasonik tinggi (10–1000 MHz).^[8] Di samping gelombang Rayleigh, berbagai jenis gelombang akustik permukaan lainnya (SAW, singkatan dari surface acoustic waves), seperti gelombang Love, juga digunakan untuk tujuan yang sama. Contoh perangkat elektronik yang menggunakan gelombang Rayleigh adalah filter, resonator, osilator, sensor tekanan, suhu, dan kelembapan. Cara kerja perangkat SAW didasarkan pada transformasi sinyal listrik awal menjadi gelombang permukaan yang, setelah mencapai perubahan yang diperlukan dari spektrum sinyal listrik awal sebagai hasil dari interaksi dengan berbagai jenis ketakhomogenan permukaan,^[9] ditransformasi kembali menjadi sinyal listrik termodifikasi. Transformasi energi listrik awal menjadi energi mekanis (dalam bentuk SAW) dan ditranformasi kembali biasanya dapat dicapai dengan menggunakan material piezoelektrik pada pembangkit, penerima, maupun perambat gelombang Rayleigh.

Kemungkinan reaksi hewan sunting

Gelombang Rayleigh frekuensi rendah (< 20 Hz) tidak dapat didengar manusia, tetapi dapat dideteksi oleh banyak mamalia, burung, serangga, dan laba-laba. Manusia seharusnya bisa mendeteksi gelombang Rayleigh melalui korpuskula Pacini, yang berada pada sendi, walaupun tampaknya tidak merespons secara sadar terhadap sinyal tersebut. Sejumlah hewan tampaknya menggunakan gelombang Rayleigh untuk berkomunikasi. Secara khusus, sejumlah ahli biologi berteori bahwa gajah mungkin menggunakan vokalisasi untuk membangkitkan gelombang Rayleigh. Karena gelombang Rayleigh meluruh perlahan, gelombang ini seharusnya terdeteksi pada jarak jauh.^[10] Perhatikan bahwa gelombang Rayleigh ini memiliki frekuensi lebih tinggi dibandingkan dengan gelombang Rayleigh yang dibangkitkan oleh gempa bumi.

Setelah Gempa bumi Samudra Hindia 2004, sejumlah orang berspekulasi bahwa gelombang Rayleigh bertindak sebagai peringatan bagi hewan untuk mencari tempat yang lebih tinggi, memungkinkan mereka untuk melarikan diri dari tsunami yang merambat lebih perlahan. Saat ini, bukti dari spekulasi tersebut sebagian besar masih bersifat anekdot. Sistem peringatan dini hewan lainnya mungkin mengandalkan kemampuan mengindra gelombang infrasonik yang merambat melalui udara.^[11]

Lihat pula sunting

Referensi sunting

^ ^a ^b ^c ^d Telford, William Murray; Geldart, L. P.; Robert E. Sheriff (1990). Applied geophysics. Cambridge University Press. hlm. 149. ISBN 978-0-521-33938-4. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 8 Juni 2011.
^ Rayleigh, Lord (1885). "On Waves Propagated along the Plane Surface of an ElasticSolid" (PDF). Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 2023-01-20.
^ Goldstein, R.V.; Gorodtsov, V.A.; Lisovenko, D.S. (2014). "Rayleigh and Love surface waves in isotropic media with negative Poisson's ratio". Mechanics of Solids (dalam bahasa Inggris). 49 (4): 422–434. Bibcode:2014MeSol..49..422G. doi:10.3103/S0025654414040074.
^ Longuet-Higgins, M. S. (27 September 1950). "A Theory of the Origin of Microseisms". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. The Royal Society. 243 (857): 1–35. Bibcode:1950RSPTA.243....1L. doi:10.1098/rsta.1950.0012. ISSN 1364-503X.
^ Landau, L.D.; Lifshitz, E. M. (1986). Theory of Elasticity (edisi ke-3rd). Oxford, England: Butterworth Heinemann. ISBN 978-0-7506-2633-0.
^ Freund, L. B. (1998). Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge University Press. hlm. 83. ISBN 978-0521629225.
^ Thompson, Donald O.; Chimenti, Dale E. (1 Juni 1997). Review of progress in quantitative nondestructive evaluation. Springer. hlm. 161. ISBN 978-0-306-45597-1. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 8 Juni 2011.
^ Oliner, A.A., ed. (1978). Acoustic Surface Waves. Springer. ISBN 978-3540085751.
^ Biryukov, S.V.; Gulyaev, Y.V.; Krylov, V.V.; Plessky, V.P. (1995). Surface Acoustic Waves in Inhomogeneous Media. Springer. ISBN 978-3-642-57767-3.
^ O’Connell-Rodwell, C.E.; Arnason, B.T.; Hart, L.A. (14 September 2000). "Seismic properties of Asian elephant (Elephas maximus) vocalizations and locomotion". The Journal of the Acoustical Society of America. 108 (6): 3066–3072. Bibcode:2000ASAJ..108.3066O. doi:10.1121/1.1323460. PMID 11144599.
^ Kenneally, Christine (30 Desember 2004). "Surviving the Tsunami". www.slate.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-12-06. Diakses tanggal 26 November 2013.

Bacaan lanjutan sunting

Viktorov, I.A. (2013). Rayleigh and Lamb Waves: Physical Theory and Applications. New York: Springer. ISBN 978-1489956835.
Aki, K.; Richards, P. G. (2002). Quantitative Seismology (edisi ke-2). University Science Books. ISBN 0-935702-96-2.
C.M.R., Fowler (1990). The Solid Earth. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-38590-3.
Lai, C.G.; Wilmanski, K., ed. (2005). Surface Waves in Geomechanics: Direct and Inverse Modelling for Soils and Rocks. CISM International Centre for Mechanical Sciences, Number 481. Wina: Springer. ISBN 978-3-211-27740-9.
Sugawara, Y.; Wright, O. B.; Matsuda, O.; Takigahira, M.; Tanaka, Y.; Tamura, S.; Gusev, V. E. (18 April 2002). "Watching Ripples on Crystals". Physical Review Letters. American Physical Society (APS). 88 (18): 185504. Bibcode:2002PhRvL..88r5504S. doi:10.1103/physrevlett.88.185504. hdl:2115/5791  . ISSN 0031-9007. PMID 12005696.

Pranala luar sunting

Penginderaan gelombang Rayleigh waktu nyata Diarsipkan 2023-02-01 di Wayback Machine.

[Telford1990-1] Telford, William Murray; Geldart, L. P.; Robert E. Sheriff (1990). Applied geophysics. Cambridge University Press. hlm. 149. ISBN 978-0-521-33938-4. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 8 Juni 2011.

[2] Rayleigh, Lord (1885). "On Waves Propagated along the Plane Surface of an ElasticSolid" (PDF). Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 2023-01-20.

[3] Goldstein, R.V.; Gorodtsov, V.A.; Lisovenko, D.S. (2014). "Rayleigh and Love surface waves in isotropic media with negative Poisson's ratio". Mechanics of Solids (dalam bahasa Inggris). 49 (4): 422–434. Bibcode:2014MeSol..49..422G. doi:10.3103/S0025654414040074.

[4] Longuet-Higgins, M. S. (27 September 1950). "A Theory of the Origin of Microseisms". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. The Royal Society. 243 (857): 1–35. Bibcode:1950RSPTA.243....1L. doi:10.1098/rsta.1950.0012. ISSN 1364-503X.

[LL-5] Landau, L.D.; Lifshitz, E. M. (1986). Theory of Elasticity (edisi ke-3rd). Oxford, England: Butterworth Heinemann. ISBN 978-0-7506-2633-0.

[Freund1990-6] Freund, L. B. (1998). Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge University Press. hlm. 83. ISBN 978-0521629225.

[ThompsonChimenti1997-7] Thompson, Donald O.; Chimenti, Dale E. (1 Juni 1997). Review of progress in quantitative nondestructive evaluation. Springer. hlm. 161. ISBN 978-0-306-45597-1. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-29. Diakses tanggal 8 Juni 2011.

[Oliner1978-8] Oliner, A.A., ed. (1978). Acoustic Surface Waves. Springer. ISBN 978-3540085751.

[Biryukov1995-9] Biryukov, S.V.; Gulyaev, Y.V.; Krylov, V.V.; Plessky, V.P. (1995). Surface Acoustic Waves in Inhomogeneous Media. Springer. ISBN 978-3-642-57767-3.

[10] O’Connell-Rodwell, C.E.; Arnason, B.T.; Hart, L.A. (14 September 2000). "Seismic properties of Asian elephant (Elephas maximus) vocalizations and locomotion". The Journal of the Acoustical Society of America. 108 (6): 3066–3072. Bibcode:2000ASAJ..108.3066O. doi:10.1121/1.1323460. PMID 11144599.

[11] Kenneally, Christine (30 Desember 2004). "Surviving the Tsunami". www.slate.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-12-06. Diakses tanggal 26 November 2013.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]