Fondasi matematika


Fondasi matematika adalah sebuah studi tentang dasar-dasar logika dan filsafat dari matematika,[1] atau, dalam arti yang lebih luas, investigasi matematis mengenai konsekuensi-konsekuensi dari teori-teori filsafat dasar tentang nature dari matematika itu sendiri.[2] Dengan pengertian yang lebih luas ini, perbedaan antara fondasi matematika dan filsafat matematika sepertinya menjadi kabur. Fondasi matematika dapat di pahami juga sebagai suatu studi tentang konsep-konsep dasar matematis (bilangan, bentuk-bentuk geometris, himpunan, fungsi) dan bagaimana keseluruhannya membentuk sebuah hierarki konsep dan struktur yang lebih kompleks, khususnya struktur dasar yang penting yang membangun suatu bahasa matematika (rumus-rumus, teori-teori, dan model-model matematis yang memberikan makna kepada rumus-rumus, defenisi-defenisi, pembuktian-pembuktian, algoritme-algoritme) yang juga sering disebut sebagai konsep-konsep matematis, dengan tetap memperhatikan aspek-aspek filsafat dan kesatuan dari matematika. Pencarian fondasi matematika adalah pertanyaan dan fokus utama dari filsafat matematika; namun natur yang abstrak dari objek-objek matematika memberikan tantangan filsafat yang khusus dalam pencarian ini.

CatatanSunting

  1. ^ Joachim Lambek (2007), "Foundations of mathematics", Encyc.
  2. ^ Leon Horsten (2007, rev. 2012), "Philosophy of Mathematics" SEP