Daftar topik analisis kompleks
Analisis kompleks. biasanya dikenal sebagai teori fungsi peubah kompleks, merupakan cabang matematika yang mempelajari fungsi bilangan kompleks. Cabang tersebut berguna dalam banyak cabang matematika, diantaranya teori bilangan dan matematika terapan; dan juga fisika, diantaranya hidrodinamika, termodinamika, dan tekinik listrik.
Ringkasan sunting
Bidang yang berkaitan sunting
Teori lokal sunting
- Fungsi holomorfik
- Fungsi antiholomorfik
- Persamaan Cauchy–Riemann
- Pemetaan sebentuk
- Deret kuasa
- Radius kekonvergenan
- Deret Laurent
- Fungsi meromorfik
- Fungsi menyeluruh
- Kutub (analisis kompleks)
- Nol (analisis kompleks)
- Residu (analisis kompleks)
- Kesingularan terpencil
- Kesingularan terhapuskan
- Kesingularan esensial
- Titik cabang
- Cabang utama
- Teorema Weierstrass–Casorati
- Tetapan Landau
- Fungsi holomorfik adalah analitik
- Turunan Schwarz
- Kapasitas analitik
- Aljabar cakram
Pertumbuhan dan sebaran nilai-nilai sunting
Integral kontur sunting
- Integral garis
- Teorema integral Cauchy
- Rumus integral Cauchy
- Teorema residu
- Teorema Liouville (analisis kompleks)
- Contoh mengenai pengintegralan kontur
- Teorema dasar aljabar
- Terhubung sederhana
- Bilangan lilit
- Integral Bromwich
- Teorema Morera
- Transformasi Mellin
- Relasi Kramers–Kronig, dikenal sebagai transformasi Hilbert
- Teorema Sokhotski–Pielmelj
Fungsi khusus sunting
Permukaan Riemann sunting
Lainnya sunting
- Amplitwist (en)
- Antiturunan (analisis kompleks)
- Teorema Bôcher
- Transformasi Cayley
- Persamaan diferensial kompleks
- Sekawan harmonik
- Pertidaksamaan Hilbert
- Metode penurunan tercuram
- Teorema Montel
- Titik berkala mengenai pemetaan kuadrat kompleks
- Matriks Pick
- Teorema hampiran Runge
- Lema Schwarz
- Teorema faktorisasi Weierstrass
- Teorema Mittag–Leffer
- Teorema Sendov
- Komposisi takhingga fungsi analitik