Berkas:Erays.png
Ukuran pratayang ini: 800 × 400 piksel. Resolusi lainnya: 320 × 160 piksel | 640 × 320 piksel | 1.000 × 500 piksel.
Ukuran asli (1.000 × 500 piksel, ukuran berkas: 17 KB, tipe MIME: image/png)
Berkas ini berasal dari Wikimedia Commons dan mungkin digunakan oleh proyek-proyek lain. Deskripsi dari halaman deskripsinya ditunjukkan di bawah ini.
Daftar isi
Ringkasan
DeskripsiErays.png |
English: Polar coordinate system and mapping from the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set for .
Polski: Układ współrzędnych biegunowych oraz funkcja odwzorowująca dopełnienie dysku jednostkowego na dopełnienie zbioru Julia. |
|||||
Tanggal | 4 November 2008 (original upload date) | |||||
Sumber | Own work by uploader in Maxima and Gnuplot with help of many people (see references) | |||||
Pembuat | Adam majewski | |||||
Versi lainnya |
|
|||||
Source code InfoField | Created using Maxima.
R_max: 5;
R_min: 1;
dR: R_max - R_min;
psi(w) := w+1/w;
NmbrOfRays: 10;
iMax: 100; /* number of points to draw */
GiveCirclePoint(t) := R*%e^(%i*t*2*%pi); /* gives point of unit circle for angle t in turns */
GiveWRayPoint(R) := R*%e^(%i*tRay*2*%pi); /* gives point of external ray for radius R and angle tRay in turns */
/* f_0 plane = W-plane */
/* Unit circle */
R: 1;
circle_angles: makelist(i/(10*iMax), i, 0, 10*iMax-1); /* more angles = more points */
CirclePoints: map(GiveCirclePoint, circle_angles);
/* External circles */
circle_radii: makelist(R_min+i, i, 1, dR);
WCirclesPoints: [];
for R in circle_radii do
WCirclesPoints: append(WCirclesPoints, map(GiveCirclePoint, circle_angles));
/* External W rays */
ray_radii: makelist(R_min+dR*i/iMax, i, 0, iMax);
ray_angles: makelist(i/NmbrOfRays, i, 0, NmbrOfRays-1);
WRaysPoints: [];
for tRay in ray_angles do
WRaysPoints: append(WRaysPoints, map(GiveWRayPoint, ray_radii));
/* f_c plane = Z plane = dynamic plane */
/* external Z rays */
ZRaysPoints: map(psi, WRaysPoints);
/* Julia set points */
JuliaPoints: map(psi, CirclePoints);
Equipotentials: map(psi, WCirclesPoints);
/* Mario Rodríguez Riotorto (http://www.telefonica.net/web2/biomates/maxima/gpdraw/index.html) */
load(draw);
draw(
file_name = "erays",
pic_width = 1000,
pic_height = 500,
terminal = 'png,
columns = 2,
gr2d(
title = " unit circle with external rays & circles ",
point_type = filled_circle,
points_joined = true,
point_size = 0.34,
color = red,
points(map(realpart, CirclePoints),map(imagpart, CirclePoints)),
points_joined = false,
color = black,
points(map(realpart, WRaysPoints), map(imagpart, WRaysPoints)),
points(map(realpart, WCirclesPoints), map(imagpart, WCirclesPoints))
),
gr2d(
title = "Image under psi(w):=w+1/w; ",
points_joined = true,
point_type = filled_circle,
point_size = 0.34,
color = blue,
points(map(realpart, JuliaPoints),map(imagpart, JuliaPoints)),
points_joined = false,
color = black,
points(map(realpart, ZRaysPoints),map(imagpart, ZRaysPoints)),
points(map(realpart, Equipotentials),map(imagpart, Equipotentials))
)
);
|
Long description
Here are two diagrams:
- on the left is dynamical plane for
- on the right is dynamical plane for
On left diagram one can see:
- Julia set (unit circle) in red
- concentric circles outside unit circle
- external rays (radial lines outside unit circle)
Right diagram is image of left diagram under function (the Riemann map) which maps the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set
For :
It is:
- a simplest case for analysis,
- only one case when formula for computing is known (explicit Riemann mapping).
maps [1]:
- red unit circle to blue line segment (Julia sets)
- concentric circles to ellipses (equipotential lines)
- rays of unit circle to hyperbolas (external rays)
Lisensi
Saya, pemilik hak cipta dari karya ini, dengan ini menerbitkan berkas ini di bawah ketentuan berikut:
Berkas on ipartandoan sian on Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported partadoan.
- Anda diizinkan:
- untuk berbagi – untuk menyalin, mendistribusikan dan memindahkan karya ini
- untuk menggubah – untuk mengadaptasi karya ini
- Berdasarkan ketentuan berikut:
- atribusi – Anda harus mencantumkan atribusi yang sesuai, memberikan pranala ke lisensi, dan memberi tahu bila ada perubahan. Anda dapat melakukannya melalui cara yang Anda inginkan, namun tidak menyatakan bahwa pemberi lisensi mendukung Anda atau penggunaan Anda.
- berbagi serupa – Apabila Anda menggubah, mengubah, atau membuat turunan dari materi ini, Anda harus menyebarluaskan kontribusi Anda di bawah lisensi yang sama seperti lisensi pada materi asli.
Diizinkan untuk menyalin, mendistribusikan dan/atau memodifikasi dokumen ini di bawah syarat-syarat Lisensi Dokumentasi Bebas GNU, Versi 1.2 atau lebih baru yang diterbitkan oleh Free Software Foundation; tanpa Bagian Invarian, tanpa Teks Sampul Depan, dan tanpa Teks Sampul Belakang. Salinan lisensi dimasukkan ke bagian yang berjudul Lisensi Dokumentasi Bebas GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Anda dapat memilih lisensi pilihan Anda.
References
- ↑ Peitgen, Heinz-Otto; Richter Peter (1986) The Beauty of Fractals, Heidelberg: Springer-Verlag ISBN: 0-387-15851-0.
Items portrayed in this file
menggambarkan
4 November 2008
image/png
Riwayat berkas
Klik pada tanggal/waktu untuk melihat berkas ini pada saat tersebut.
Tanggal/Waktu | Miniatur | Dimensi | Pengguna | Komentar | |
---|---|---|---|---|---|
terkini | 4 November 2008 14.50 | 1.000 × 500 (17 KB) | Soul windsurfer | {{Information |Description= More angles |Source= |Date= |Author= |Permission= |other_versions= }} | |
4 November 2008 14.30 | 1.000 × 500 (12 KB) | Soul windsurfer | {{Information |Description={{en|1=polar coordinate system and mapping from the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set for c=-2}} {{pl|1=Układ współrzędnych biegunowych oraz funkcja odwzorowująca dope |
Penggunaan berkas
Tidak ada halaman yang menggunakan berkas ini.
Diperoleh dari "https://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Erays.png"