Barisan dan deret aritmetika

Barisan dan deret hitung atau barisan dan deret aritmetika dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret bilangan dan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3, 5, 7, 9, 11, 13, ..... Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Dalam hal ini suku ke-n:

Jumlah semua suku:

PembuktianSunting

Suku ke-n (Barisan aritmetika)
 
 
 

....

 

Jadi, bentuk umum barisan aritmetika adalah  .

Jumlah suku ke-n (Deret aritmetika)
  .... (1)
  ... (2) dibalik dengan cara cermin

persamaan (1) ditambah (2) menjadi:

  karena   sama banyaknya menjadi jumlah  
 
 

Rumus umumSunting

 
 
 
 
 
 
  untuk tingkat berderajat 1

Barisan dan deret aritmatika bertingkatSunting

Cara 1
 
 
Cara 2
Jika bertingkat 2:  
Jika bertingkat 3:  

dst

Lihat pulaSunting

ReferensiSunting

Bacaan lebih lanjutSunting

  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 3B Untuk Kelas XII Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-505-X.  (Indonesia)
  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 3B Untuk Kelas XII Semester 2 Program IPS. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-568-8.  (Indonesia)

Pranala luarSunting

Weisstein, Eric W. "Arithmetic progression". MathWorld. 

  • (Inggris)

Weisstein, Eric W. "Arithmetic series". MathWorld.