Tongkat hitungan
Tongkat hitungan adalah sejenis alat bantu memori kuno yang digunakan untuk mencatat dan mendokumentasikan nomor, bilangan atau pesan. Tongkat hitungan pertama kali muncul dalam bentuk tulang hewan yang diukir dengan tukik, pada masa Paleolitikum Akhir; contoh terkenalnya adalah Tulang Ishango. Referensi sejarah mengenai kayu terbaik untuk digunakan sebagai tongkat dibuat oleh Pliny the Elder (23–79 SM), dan referensi oleh Marco Polo (1254–1324) yang menyebutkan penggunaan tongkat hitungan di Tiongkok. Tongkat hitungan digunakan untuk berbagai tujuan seperti surat-menyurat dan penjadwalan, terutama dalam transaksi keuangan dan hukum, sehingga dapat dijadikan mata uang.
Jenis tongkat hitungan sunting
Secara prinsip, ada dua jenis tongkat hitungan: tongkat tunggal (single tally) dan tongkat belahan (split tally). Bentuk yang umum alat bantu hitung juga ditemukan di berbagai jenis kalung doa.
Tongkat hitungan masa Paleolitikum sunting
Beberapa artefak antropologi berikut diperkirakan merupakan tongkat hitungan:
A number of anthropological artefacts have been conjectured to be tally sticks:
- Tulang Lebombo, tertanggal antara 44.200 dan 43.000 tahun yang lalu, adalah sebatang tulang fibula seekor baboon dengan with 29 goresan unik, yang ditemukan di pegunungan Lebombo di antara Swaziland dan Afrika Selatan.[1]
- Artefak prasejarah Tulang Serigala yang ditemukan pada tahun 1937 di situs Vestonice, Cekoslowakia, dalam ekskavasi yang dipimpin oleh Karl Absolon. Tertanggal pada masa Aurignacian, sekitar 30.000 tahun yang lalu, tulang ini memiliki 55 tanda yang orang sebagian dianggap sebagai goresan tulang. Sebuah kepala arca Venus diekskavasi dekat dengan lokasi tulang.[2][3]
- Tulang Ishango adalah suatu bone tool tertanggal pada masa Paleolitikum Akhir; sekitar 18.000 sampai 20.000 SM. Alat ini berupa tulang panjang berwarna coklat tua yang dibuat dari fibula seekor babon. Di sepanjang tulang terdapat suatu barisan tersusun dalam tiga kolom yang dianggap sebagai goresan tulang. Tulang Ishango pada tahun 1960 di Kongo Belgia.[4]
Tongkat tunggal sunting
Tongkat tunggal adalah bagian panjang dari suatu tulang, gading, kayu, atau batu, yang ditandai oleh suatu sistem goresan. Tongkat tunggal umumnya digunakan sebagai alat bantu memori (mnemonic). Beberapa alat dengan konsep yang serupa adalah tongkat pesan (messenger sticks) yang digunakan suku Inuit; dan tali bersimpul (knotted cords), khipus atau quipus, yang digunakan kerajaan Inca. Herodotus (sekitar 485–425 SM) menyebutkan penggunaan tali bersimpul oleh Darius I dari Persia (sekitar 521–486 SM).
Tongkat belahan sunting
Tongkat belahan adalah suatu teknik yang umum di Eropa pada abad pertengahan, yang selalu mengalami kelangkaan uang (koin) dan umumnya tidak terpelajar, untuk mencatat pertukaran dan hutang antara dua pihak. Sebatang tongkat (umumnya tongkat hazelwood yang dipotong dalam bentuk persegi panjang) ditandai dengan suatu sistem goresen yang kemudian dibelah menjadi dua. Dengan cara ini, kedua belahan (dan kedua pihak) akan mencatat jumlah goresan yang sama. Selanjutnya teknik ini dikembangkan dalam berbagai cara sehingga agar tidak dapat dipalsukan. Salah satu perbaikan teknik ini adalah dengan membuat kedua belahan memiliki panjang yang berbeda. Belahan yang lebih panjang akan diberikan kepada pihak yang menyumbangkan uang (atau barang), sedangkan belahan yang lebih pendek ke penerima. Ketidakrapian dalam proses membelah menyebabkan hanya kedua belahan tersebut yang dapat digabungkan menjadi satu kembali dengan sempurna. Lebih lanjut, jika ada pihak yang diam-diam mengubah goresan pada belahan tongkatnya, perbedaan akan terlihat jelas ketika digabungkan dengan pasangan belahan yang satunya. Tongkat belahan diterima sebagai bukti legal pada pengadilan abad pertengahan, dan Undang-Undang Napoleon (1804) masih memiliki referensi ke tongkat belahan pada pasal 1333.[5] Tongkat belahan masih digunakan dalam ekonomi tradisional di sekitar daerah Danube dan di Switzerland pada abad ke-20.
Catatan kaki sunting
- ^ Beaumont, Peter B. (1973). "Border Cave – A Progress Report". S. Afr. J. Science. 69: 41–46.
- ^ Graham Flegg, Numbers: their history and meaning, Courier Dover Publications, 2002 ISBN 978-0-486-42165-0, pp. 41–42.
- ^ Beckmann, Petr (1971). A History of π (PI). Boulder, Colorado: The Golem Press. hlm. 8. ISBN 978-0-911762-12-9.
- ^ A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone Diarsipkan 21 July 2008 di Wayback Machine. University of Western Australia School of Mathematics – accessed January 2007.
- ^ Code civil, Article 1333, tidak diubah sejak 1804: "Les tailles corrélatives à leurs échantillons font foi entre les personnes qui sont dans l'usage de constater ainsi les fournitures qu'elles font ou reçoivent en détail." Diambil tanggal 13 Januari 2013.
Referensi sunting
- Maddox, Thomas, ed. (1711). The History and Antiquities of the Exchequer of the Kings of England, in two periods: To wit, from the Norman Conquest, to the End of the Reign of K. John; and from the End of the Reign of K. John, to the End of the Reign of K. Edward II: Taken from Records. London.
- Baxter, T. W. (1989). "Early Accounting, The Tally and the Checkerboard". The Accounting Historians Journal. 16: 43–83.
- Jenkinson, (Sir) Hilary (1924). "Medieval Tallies, Public and Private". Archaeologia, or Miscellaneous Tracts relating to Antiquity. 74: 280–351, 8 Plates.
Bacaan tambahan sunting
- Jenkinson, (Sir) Hilary (1914). "An original Exchequer Account of 1304 with private Tallies attached". Proceedings of the Society of Antiquaries of London. 2nd ser. 26: 36–40.
- Jenkinson, (Sir) Hilary (1911). "Exchequer Tallies". Archaeologia. 62: 367–80. doi:10.1017/s0261340900008213.
- Jenkinson, (Sir) Hilary. "A note supplementary". Proceedings of the Society of Antiquaries of London. 2nd ser. 25: 29–39.
