Besaran nirdimensi

Dalam analisis dimensional, besaran nirdimensi atau satuan tak bermatra (Inggris: dimensionless quantity) adalah satuan yang tidak memiliki unit ragawi melainkan hanyalah bilangan. Bilangan itu pada umumnya didefinisikan sebagai produk atau rasio atau satuan yang memiliki unit.

Contoh yang lebih mudah untuk dipahami adalah ketika seorang penyortir buah-buahan di suatu industri mengatakan bahwa setiap dua puluh buah apel terdapat satu apel busuk. Maka rasio apel busuk dengan apel secara keseluruhan adalah 1/20. Bilangan tersebut adalah satuan tak berdimensi. Contoh lainnya dalah ilmu keteknikan dan fisika adalah pengukuran sudut bidang miring. Sudut umumnya diukur menggunakan nisbah panjang dan tinggi yang selalu spesifik setiap sudut. Rasio tersebut, panjang dibagi tinggi, adalah satuan tak berdimensi.

Satuan tak berdimensi digunakan secara luas dalam bidang matematika, fisika, teknik, dan ekonomi dalam kehidupan sehari-hari.

Satuan tak berdimensi tidak memiliki unit fisis yang berhubungan. Namun kadang-kadang penulisan rasio unit yang saling meniadakan, seperti gram/kg, di mana keduanya adalah satuan massa, hal itu cukup membantu untuk menjelaskan bahwa suatu bilangan sedang dihitung dengan proses demikian.

Nama	Simbol	Bidang aplikasi
Bilangan Abbe	V	Optik; Tingkat dispersi material optik
Albedo	$\alpha$	Klimatologi, astronomi (reflektivitas permukaan suatu benda)
Bilangan Archimedes	Ar	Gerakan fluida akibat dari perbedaan massa jenis
Berat atom	M	Kimia
Bilangan Bagnold	Ba	Aliran material solid seperti pasir
Bilangan Biot	Bi	konduktivitas antara permukaan dan volume benda solid
Bilangan Bodenstein		Distribusi waktu diam
Bilangan Bond	Bo	Kapilaritas yang dikendalikan oleh gaya apung
Bilangan Brinkman	Br	Transfer kalor akibat konduksi dari permukaan ke fluida kental
Bilangan Brownell Katz		Kombinasi dari bilangan kapilaritas dan bilangan Bond
Bilangan kapilaritas	Ca	Aliran fluida akibat dari tegangan permukaan
Koefisien gesek statik	$\mu _{s}$	Gesekan dua permukaan solid pada keadaan diam
Koefisien gesek kinetis	$\mu _{k}$	Gesekan dua permukaan solid pada gerakan translasi
Faktor Colburn J		Koefisien transfer kalor tak berdimensi
Bilangan Courant-Friedrich-Levy	$\nu$	Persamaan numerik dari hyperbolic PDE
Bilangan Damkohler	Da	Skala reaksi waktu terhadap fenomena perpindahan
Faktor gesekan Darcy	$C_{f}$ or $f$	Aliran fluida
Bilangan Dean	D	Aliran fluida pada pipa atau selat bengkok
Bilangan Deborah	De	rheologi dari fluida viskoelastik
Desibel	dB	rasio dua intensitas suara
Koefisien gerak	$C_{d}$	resistansi aliran
Bilangan Euler	e	Matematika
Bilangan Eckert	Ec	Transfer kalor konvektif
Bilangan Ekman	Ek	geofisika (gaya gesek (viskositas))
Elastisitas (ekonomi)	E	Digunakan untuk mengukur bagaimana respon permintaan dan penawaran terhadap perubahan harga
Bilangan Eötvös	Eo	???
Bilangan Ericksen	Er	Perilaku aliran kristal cair
Bilangan Euler	Eu	hidrodinamika (tekanan terhadap inersia)
Faktor gesekan Fanning	f	Aliran fluida di pipa
Konstanta Feigenbaum	$\alpha ,\delta$	Teori chaos
Konstanta kualitas struktur	$\alpha$	elektrodinamika kuantum
bilangan-f	$f$	optik, fotografi
Bilangan Foppl–von Karman		Penekukan lapisan tipis
Bilangan Fourier	Fo	Transfer kalor
Bilangan Fresnel	F	difraksi celah
Bilangan Froude	Fr	Perilaku gelombang dan permukaan
Gain		elektronik (sinyal output terhadap sinyal input)
Bilangan Galilei	Ga	Aliran kekentalan yang dikendalikan oleh gravitasi
Rasio Golden	$\varphi$	matematika dan estetika
Bilangan Graetz	Gz	Aliran panas
Bilangan Grashof	Gr	Konveksi bebas
Bilangan Hatta	Ha	Peningkatan adsorpsi akibat dari reaksi kimia
Bilangan Hagen	Hg	Konveksi yang dipaksa
Gradien hidraulik	i	Aliran air tanah
Bilangan Karlovitz		pembakaran turbulensi
Bilangan Keulegan–Carpenter	$K_{C}$	rasio gaya perpindahan terhadap inersia benda keras dalam osilasi aliran fluida
Bilangan Knudsen	Kn	Perkiraan kontinu dalam fluida
Kt/V		Kedokteran
Bilangan Kutateladze	K	Aliran dua fase yang saling berlawanan
Bilangan Laplace	La	Aliran konveksi bebas dalam fluida yang tak dapat bercampur
Bilangan Lewis	Le	Rasio persebaran massa dan termal
Koefisien gaya angkat	$C_{L}$	Gaya angkat pada airfoil pada berbagai sudut datang
Parameter Lockhart-Martinelli	$\chi$	Aliran gas basah
Bilangan Lundquist	$S$	Rasio resistansi waktu pada gelombang Alfven melintasi waktu dalam plasma
Bilangan Mach	M	Dinamika gas
Bilangan magnetik Reynolds	$R_{m}$	magnetohidrodinamika
Koefisien kekasaran Manning	n	Aliran terbuka (aliran yang dikendalikan oleh gravitasi
Bilangan Marangoni	Mg	Aliran Marangoni akibat dari deviasi tekanan permukaan termal
Bilangan Morton	Mo	???
Bilangan Nusselt	Nu	transfer kalor dengan konveksi yang dipaksa
Bilangan Ohnesorge	Oh	Atomisasi cairan, aliran Marangoni
Bilangan Péclet	Pe	adveksi–masalah difusi
Bilangan Peel		adhesi dari struktur mikro dengan substrat
pH	pH	Kimia (kologaritma dari aktvitas ion H⁺ terlarut)
Pi	$\pi$	matematika (rasio dari keliling lingkaran terhadap diameternya)
Rasio Poisson	$\nu$	Elastisitas (dimuat pada arah transversal dan longitudinal)
Faktor daya		elektronika (besar daya riil terhadap daya dalam perhitungan)
Bilangan daya	$N_{p}$	Konsumsi daya oleh agitator
Bilangan Prandtl	Pr	transfer kalor Konveksi (ketebalan termal dan momentum batas lapisan)
Koefisien Pressure	$C_{P}$	Tekanan yang terjadi pada titik pada airfoil
Radian	rad	pengukuran sudut
Steradian	sr	pengukuran sudut ruang
Bilangan Rayleigh	Ra	Gaya apung dan gaya viskositas pada konveksi bebas
Indeks Refraktif	n	elektromagnetisme, optika
Bilangan Reynolds	Re	Perilaku aliran (inersia terhadap viskositas)
Masa jenis relatif	RD	hidrometer, perbandingan material
Bilangan Richardson	Ri	Efek gaya apung pada kestabilan aliran
Skala Rockwell		Tingkat kekerasan mekanis
Bilangan Rossby	$R_{o}$	Gaya inersia pada geofisika
Bilangan Rouse	Z atau P	Transpor sedimen
Bilangan Schmidt	Sc	Dinamika fluida (transfer massa dan difusi)
Bilangan Sherwood	Sh	Transfer massa dengan konveksi yang dipaksa
Bilangan Sommerfeld		Pelumasan batas
Bilangan Stanton	St	Transfer panas pada konveksi yang dipaksa
Bilangan Stefan	Ste	Transfer panas ketika terjadi perubahan fase
Bilangan Stokes	Stk	Dinamika partikel
Tegangan	$\epsilon$	Sains material, elastisitas
Bilangan Strouhal	Sr	Aliran bergelombang dan kontinu
Bilangan Taylor	Ta	Aliran fluida berotasi
Bilangan Ursell	U	nonlinearitas dari gelombang gravitasi permukaan pada lapisan fluida dangkal
Faktor van 't Hoff	i	Analisis kuantitatif (K_f dan K_b)
Parameter Wallis	J*	Kecepatan nondimensional dalam aliran multifase
Bilangan kecepatan pembentukan api		Kecepatan pembakaran berlapis relatif terhadap gas hidrogen
Bilangan Weber	We	Aliran multifase dengan permukaan bergeombang yang kuat
Bilangan Weissenberg	Wi	Aliran viskoelastik
Bilangan Womersley	$\alpha$	Aliran bergelombang dan kontinu

Satuan tak berdimensi bernilai tetap (konstan) sunting

Beberapa konstanta fisika dasar seperti kecepatan cahaya dalam ruang vakum, konstanta gravitasi semesta, konstanta Planck, dan lain sebagainya hanya memiliki satu nilai. Kegunaan dari satuan tak berdimensi fisis ini tidak dapat dipisahkan dari sistem, nilainya ditentukan dari hasil eksperimen.

Besaran nirdimensi

Satuan tak berdimensi bernilai tetap (konstan) sunting

Pranala luar sunting