Diagram Xbar-R

Diagram Kontrol

Data Variabel - Individual

Data Variabel dengan subgroup

{\bar {x}}

- R

Diagram

{\bar {x}}

- S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p

Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Time Weighted

Diagram ${\bar {x}}$ - R adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel di mana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistem rasionalisasi subgroup.^[1]

Situasi di mana diagram kontro jenis ini dibutuhkan:^[2]

Ukuran sampel cukup kecil (n ≤ 10 - untuk sampel >10 gunakan Diagram Xbar-S)
Ukuran sampel konstan.
Perhitungan di diagram harus dilakukan oleh orang langsung.

Diagram ${\bar {x}}$ - R merupakan gabungan dari diagram ${\bar {x}}$ yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram R yang berisi range dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi sunting

Diagram ${\bar {x}}$ - R mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Rumur-Rumus sunting

Rumus Range sunting

Range (R) adalah data terbesar dikurangi data terkecil dari satu subgroup

R = x_max - x_min.

Rumus Batas Kontrol Range sunting

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus $D_{4}{\bar {R}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus $D_{3}{\bar {R}}$

di mana $D_{3}$ dan $D_{4}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Rumus Batas Kontrol Nilai Xbar sunting

Batas kontrol dihitung dengan cara:^[3]

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai ${\bar {x}}$ yang disebut juga: ${\bar {\bar {x}}}$ :

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus ${\bar {\bar {x}}}$ + $A_{2}{\bar {R}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus ${\bar {\bar {x}}}$ - $A_{2}{\bar {R}}$

di mana $A_{2}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Tabel Konstanta sunting

Jumlah Data	$A_{2}$	$D_{3}$	$D_{4}$
2	1.88	0	3.27
3	1.02	0	2.57
4	0.73	0	2.28
5	0.58	0	2.11
6	0.48	0	2.00
7	0.42	0.08	1.92
8	0.37	0.14	1.86
9	0.34	0.18	1.82
10	0.31	0.22	1.78

Contoh Diagram Xbar - R sunting

Referensi sunting

^ "Shewhart X-bar and R and S Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2009-01-13. Hapus pranala luar di parameter |work= (bantuan)
^ Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 222. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26.
^ Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 197. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26.

Pranala luar sunting

[1] "Shewhart X-bar and R and S Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2009-01-13. Hapus pranala luar di parameter |work= (bantuan)

[2] Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 222. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26.

[3] Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 197. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26.

[1]

[2]

[3]