Cakram (matematika)

Untuk kegunaan lain, lihat Cakram.

Dalam geometri, cakram (Inggris: disk, atau disc) adalah daerah pada bidang yang dibatasi lingkaran. Cakram dikatakan tertutup jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan terbuka jika tidak ada.

Cakram yang terdiri dari

  keliling $C$

  diameter $D$

  radius (atau jari-jari) $R$

  titik pusat $O$

Rumus

Dalam koordinat Cartesius, cakram terbuka dengan pusat $(a,b)$ dan jari jari $R$ dirumuskan sebagai

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}$

sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai

${\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.$

Luas cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari $R$ adalah ${\textstyle \pi R^{2}}$ (lihat luas cakram).